有一电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 的“无限大”均匀带电平面,若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间的电势分布。

2022-06-03

有一电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 的“无限大”均匀带电平面,若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间的电势分布。

答案：

[img=281x256]179c65442918611.png[/img]选坐标原点在带电平面所在处, [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴垂直于平面 如图所示,由高斯定理可得场强分布为[tex=4.071x2.286]9KMawibQZ4OeGQwr6j29E4aljW2tY6kyMkB3gUPArvYhZ9t9GPt3k1fXhSDBbwKX[/tex]式中，“[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]”;对 [tex=2.429x1.071]UE5K5T8FUdgYwuEY3OJARQ==[/tex] 区域,“[tex=0.786x1.071]TT9bstHmEfrzBCUA1nHLUw==[/tex]”;对 [tex=2.429x1.071]niFMF4Bo6RcaoXYXd2F9vw==[/tex] 区域,平面外任意点 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 处电势：在 [tex=2.429x1.143]kDDZYCC8X/rWhbzZ4ywP6g==[/tex] 区域[tex=13.429x2.786]HmkV7b07jNp2/YRSooqhAnq/y667BzCDFdobQVc0RBF55wKLh11f+BPuIaOXSYAMIoNIPzShigWd4a7g4iYCoY9SEhLuFzxZIuKMHkNX9jp6rcJcwaBB3bJOO++5gdWDBrtA74vU4UjlORQ70KBP98uaE8e9mFrhbKc5556ETFe/eC5oDWINqT5lY4x22mfP[/tex]在 [tex=2.429x1.143]pWu1q9zULLB4Fe+fslXdyA==[/tex] 区域[tex=14.0x2.786]HmkV7b07jNp2/YRSooqhAnq/y667BzCDFdobQVc0RBF55wKLh11f+BPuIaOXSYAM+79msWZQxjReN59ajNLD2DSExvxHEqE0QZ92UYPMBG2BH7Yw1FF+zApSvkV0t78vBeTO1y5+NdLabWCO8do4XgdjtcmLNzoU3fEApfaeeI4Yxp3h9WLYc+Vq2vwjCQDX[/tex]

举一反三

内容

0
求真空中电荷面密度为[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]的无限大均匀带电平面的场强。[br][/br]
1
一半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的均匀带电圆盘，面电荷密度为[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]。设无穷远处为零电势参考点, 求圆盘中心点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]处的电势。
2
真空中相距为d的两块相互平行的无限大均匀带电平面，电荷面密度分别为和。若设板为电势零点，则两板中间点的电势是A、B、C、D、30、真空中相距为d的两块相互平行的无限大均匀带电平面，电荷面密度分别为和。若设板为电势零点，则两板中间点的电势是A、B、C、D、
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两无限大平行平面均匀带电，电荷的面密度分别为±σ，求平面各部分电场分布．
4
真空中一个半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的均匀带电圆盘, 电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 。求[tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex]在圆盘的轴线上距盘心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]处的电势;[tex=1.214x1.357]vzdGmXlbw83hTiK2SebvEA==[/tex]根据场强与电势的梯度关系求出该点处的场强。