以下 ____ 不在$C(A^T)$中 A: $\begin{pmatrix}1&2&-6&3\end{pmatrix}^T$ B: $\begin{pmatrix}1&-2&3&-2\end{pmatrix}^T$ C: $\begin{pmatrix}1&1&2&-1\end{pmatrix}^T$ D: $\begin{pmatrix}1&-1&-1&1\end{pmatrix}^T$

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2022-06-11

以下 ____ 不在$C(A^T)$中 A: $\begin{pmatrix}1&2&-6&3\end{pmatrix}^T$ B: $\begin{pmatrix}1&-2&3&-2\end{pmatrix}^T$ C: $\begin{pmatrix}1&1&2&-1\end{pmatrix}^T$ D: $\begin{pmatrix}1&-1&-1&1\end{pmatrix}^T$

以下 ____ 不在$C(A^T)$中
A: $\begin{pmatrix}1&2&-6&3\end{pmatrix}^T$
B: $\begin{pmatrix}1&-2&3&-2\end{pmatrix}^T$
C: $\begin{pmatrix}1&1&2&-1\end{pmatrix}^T$
D: $\begin{pmatrix}1&-1&-1&1\end{pmatrix}^T$

答案：

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举一反三

下列哪个矩阵的列空间是和其他三个矩阵的列空间不同的 A: $\begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}$ B: $\begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 1 & 1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}$ C: $\begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}$ D: $\begin{pmatrix} 2 & 0 & 2 \\ -2 & 1 & 2 \\ 2 & 0 & 2 \end{pmatrix}$
下列哪个矩阵的列空间,行空间,零空间,左零空间维数之和最大? A: $\begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}$ B: $\begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 1 & 1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}$ C: $\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$ D: $\begin{pmatrix} 1 & 2 & 9 \\ 9 & 1 & 8 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$
下列矩阵中是单位矩阵的为（）. A: $\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}$ B: $\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}$ C: $\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}$ D: $\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}$
下面哪个个方阵满足存在正整数$n$,使得它的$n$次方是零矩阵? A: $\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$ B: $\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$ C: $\begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$
设$E$是初等阵，表示第3行减去第1行的7倍，则$E^{-1}=$ A: $\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ -7 & 0 & 1 \end{pmatrix}$ B: $\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 7 & 0 & 1 \end{pmatrix}$ C: $\begin{pmatrix} 1 & 0 & -7 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$

以下 ____ 不在\(C(A^T)\)中 A: \(\begin{pmatrix}1&amp;2&amp;-6&amp;3\end{pmatrix}^T\) B: \(\begin{pmatrix}1&amp;-2&amp;3&amp;-2\end{pmatrix}^T\) C: \(\begin{pmatrix}1&amp;1&amp;2&amp;-1\end{pmatrix}^T\) D: \(\begin{pmatrix}1&amp;-1&amp;-1&amp;1\end{pmatrix}^T\)

举一反三

以下 ____ 不在\(C(A^T)\)中 A: \(\begin{pmatrix}1&2&-6&3\end{pmatrix}^T\) B: \(\begin{pmatrix}1&-2&3&-2\end{pmatrix}^T\) C: \(\begin{pmatrix}1&1&2&-1\end{pmatrix}^T\) D: \(\begin{pmatrix}1&-1&-1&1\end{pmatrix}^T\)