设[tex=1.857x1.286]swfkYTTlSMs500tSzke36hg06XxEHPY7iC6l58DfGHg=[/tex]是[tex=1.571x1.286]i7+O8LKDM+0qAIORv8uQNA==[/tex]上的一个向量范数，并且设[tex=4.571x1.286]3t5i9Wvz3EfIF25xq9HqE4qbPbCFwwdjXYMvN6xi6Sc=[/tex]．证明：若[tex=5.286x1.286]CeQ9ubYSMNBXubcZxC30LTgPdA1bxh1k1Dz4CaqVhkE=[/tex]，则[tex=7.0x1.571]BoMfhOYhPUTeqVIKGH057RaYJWJTxtyITB9jYhkRvkIz7GJZw1HqdITWAC1yktJZ[/tex]是[tex=1.357x1.286]l7hIarg8hx7KZBOQ09/jzYqG6MfwIPzxRLs43H/AbBE=[/tex]上的一个向量范数．
证明：当[tex=5.286x1.286]CeQ9ubYSMNBXubcZxC30LTgPdA1bxh1k1Dz4CaqVhkE=[/tex]时，[tex=3.071x1.286]qUp7hnqkAcAqBP1QokEYww==[/tex]当且仅当[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]是[tex=1.357x1.286]l7hIarg8hx7KZBOQ09/jzYqG6MfwIPzxRLs43H/AbBE=[/tex]上的零向量．再由假设[tex=1.857x1.286]swfkYTTlSMs500tSzke36hg06XxEHPY7iC6l58DfGHg=[/tex]是[tex=1.571x1.286]i7+O8LKDM+0qAIORv8uQNA==[/tex]的一个向量范数，于是可证得[tex=7.0x1.571]BoMfhOYhPUTeqVIKGH057RaYJWJTxtyITB9jYhkRvkIz7GJZw1HqdITWAC1yktJZ[/tex]满足：正定性．事实上，对任意[tex=3.071x1.286]REyyrnYbD6HEXvDkx/VaU5BNGZhPj1q+RlYRysOBZkI=[/tex]，[tex=7.5x1.286]ly8W2bdVf5oEBVHlw8bdWl+m85cEhooZ+wYzmcSQiG4=[/tex]，而且[tex=7.5x1.286]ly8W2bdVf5oEBVHlw8bdWrr1hMoc25F6/BOx/iDLk8E=[/tex]当且仅当[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]．齐次性．事实上，对所有的[tex=3.071x1.286]REyyrnYbD6HEXvDkx/VaU5BNGZhPj1q+RlYRysOBZkI=[/tex]和[tex=2.714x1.286]NpI94m65oYVWioY/+dxbUlU5rPoGmzMSfaTFTVpJ2Ig=[/tex]，有[tex=12.643x1.286]RY+WVySh7h3jZsAa7fzYDoqqnJs2dJYCzalsXAueU7gAuwWfTwUrU0HYfmzh3dhyT8jY9cOkyhV3h81Q0HgC1Q==[/tex]，因此有[tex=10.571x1.286]JDuno2ak7pZrZEkwCh1MHPmc3y3Y8u5ddjE5ThDOg8bEsyCuUdZlpOXbXJvDGnXc[/tex]．
举一反三
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}
- 输出九九乘法表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --------------------------------------------------------------------- 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81
- >>>x= [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9]>>>print(x.sort()) 语句运行结果正确的是( )。 A: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] B: [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9] C: [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0] D: ['2', '4', '0', '6', '10', '7', '8', '3', '9', '1', '5']
- 判断下列命题是否为真：（1）[tex=3.643x1.357]/5abqJjwKZ1qr+6hsVFF5EBvfq3ggOFNlHMClz0h9nk=[/tex]（2）[tex=2.929x1.357]rGJpyjIjJpbcoBTWxP0Jiw==[/tex]（3）[tex=4.5x1.357]2wycHMoqU83MyEp17iBils58bR7YLuCTI2G9NVAdlfY=[/tex]（4）[tex=5.214x1.357]CTz2gu+IIm1GgNmYMGaduCRtA41wnW4WqwRWwEhq6aA=[/tex]（5）[tex=4.857x1.357]1DcE2BMMOaZhTuxR/mjgsboXxfg5ET59Dp4I/jjEDuw=[/tex]（6）[tex=4.643x1.357]BSryrsQYOvTP2hTWRu6t4nAuJwlSs4L9jaq70EpB+Us=[/tex]（7）若[tex=6.0x1.357]y0IZLUnBO88nR8WBZYvd7QXv5S1OMINV5cQNzPyiyAc=[/tex]，则[tex=3.429x1.357]1brfPwTkVVIX4GfoMIUskA==[/tex]（8）若[tex=7.643x1.357]MhLfJXZnhbXiB0x3oNtFzThV4Y1mJxe1VYr7PkJE/T6hmTD3WWp+UxbNwvUQ6DHk[/tex]，则[tex=4.143x1.357]LZUA94ISo1po5HWsOVeBCjo0rMvj7uw3bGw5HiZenrI=[/tex]
内容
- 0
【计算题】5 ×8= 6×4= 7×7= 9×5= 2×3= 9 ×2= 8×9= 7×8= 5×5= 4×3= 5+8= 6 ×6= 3×7= 4×8= 9×3= 1 ×2= 9×9= 6×8= 8×0= 4×7=
- 1
设h为X上函数,证明下列两个条件等价,（1）h为一单射（2）对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]3BrfPgAFe5dbHQTMAYnbS+118W4YAj6CiW06EKMaxNI=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]
- 2
A=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]A(5)=[]A=1 4 7 5 8 3 6 9
- 3
【阅读理解（选择）/完型填空】基于以下描述回答 1-2 题: 下表是 9 名评委对 10 名学生的毕业设计进行等级评定结果: 评委 A B C D E F G H I J 1 1 2 4 3 9 6 5 8 7 10 2 1 4 2 5 6 7 3 10 8 9 3 1 3 4 5 2 8 9 6 10 7 4 1 3 4 5 2 6 10 8 7 9 5 1 9 2 5 6 3 4 8 10 7 6 1 4 9 2 5 6 7 3 10 8 7 1 3 5 10 2 6 9 7 8 4 8 1 3 5 7 6 4 8 10 2 9 9 1 2 8 4 9 6 3 7 5 10
- 4
对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。