真空中有两块相互平行的无限大均匀带电平面 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 平面的电荷面密度为 [tex=1.0x1.214]wixFqHrpNIKhlP17zSVpRA==[/tex]， [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 平面的电荷面密度为 [tex=0.5x1.214]gz5g0+aCQ+Jo88JM6cQp6g==[/tex]，两面间的距离为 [tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]．当点电荷 [tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex] 从 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 面移到 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 面时，电场力做的功为多少？

2022-06-11

真空中有两块相互平行的无限大均匀带电平面 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 平面的电荷面密度为 [tex=1.0x1.214]wixFqHrpNIKhlP17zSVpRA==[/tex]， [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 平面的电荷面密度为 [tex=0.5x1.214]gz5g0+aCQ+Jo88JM6cQp6g==[/tex]，两面间的距离为 [tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]．当点电荷 [tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex] 从 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 面移到 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 面时，电场力做的功为多少？

答案：

两平面产生的电场强度大小分别为[tex=7.357x1.357]wYGJcBYVhZR63ZncoyROiFqfSMMzTzFBEePa0GKAKrQ=[/tex]，[tex=4.357x1.357]HiqQ1PqO/ZYyTi+zbaV0AQ==[/tex]，两平面在它们之间产生的场强方向相反，因此，总场强大小为 [tex=7.857x1.357]BQvN8R02G7/qEcsb2uRvs5DzgHu93b5lNzwNZ5EZ/to=[/tex]，方向由 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 平面指向 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 平面．两平面间的电势差为 [tex=6.143x1.357]Y0GTE0BGloU6jOnFJ1+HAbdCenlAznI5sBGXWQm8JUY=[/tex]，当点电荷 [tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex] 从 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 面移到 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 面时，电场力做的功为 [tex=6.857x1.357]FJf5e+RSJMYqBP2Fw9eebPq4xcmflUYYROVCcOzJlEg=[/tex]．

举一反三

内容

0
证明事件 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 相互独立 [tex=0.5x1.0]rYOiDj8WGCtLXbsoCBShoA==[/tex] 事件 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 补（[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 的补集）相互独立。
1
假定[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]和[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]为集合使得[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的幂集是[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的幂集的子集。是否一定有[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的子集?
2
说明下列说法是否正确:[br][/br]在要素[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]和[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的当前使用水平上，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的边际产量是3，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的边际产量是2，每单位要素[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的价格是5，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的价格是4，由于[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是比较便宜的要素，厂商如减少[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的使用量而增加[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的使用量，社会会以更低的成本生产出同样多产量。
3
设 2 个相互独立的事件 [tex=2.0x1.214]p/fPb4cKwKYaAJ8NhtZPtw==[/tex] 都不发生的概率为[tex=0.786x2.357]YK+uoLOCM/d1CgPR278pSQ==[/tex] , [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 发生 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 不发生的概率与 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 发生 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 不发生的概率相等,则 [tex=3.0x1.357]HX6hzBJ4AyvQWdl2MbjLvw==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
4
设3阶矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值为-2, -1, 3,矩阵[tex=6.786x1.357]5sQBSCH1+oEoQda8DcapHw==[/tex],求矩阵[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的行列式[tex=1.357x1.357]JRr5OoiiAPF9KB2ukKJtuw==[/tex]