设R是实数集合,“[img=12x13]17e0b7407a38ef5.png[/img]”为普通乘法运算,运算*定义为:a,b∊R,a*b=a[img=12x13]17e0b7407a38ef5.png[/img]|b|,则代数系统<;R ,*>; 是( )
A: 群
B: 独异点
C: 半群
D: 阿贝尔群
A: 群
B: 独异点
C: 半群
D: 阿贝尔群
举一反三
- 判断下列代数系统是否构成半群、独异点和群。 （1），Z+是正整数，+是普通加法。 （2），Mn(R)是由实数组成的n阶方阵，+是普通加法。 （3）为半群，P(B)是集合B的幂集，∩为集合交运算。也是独异点，其中 （4）为半群，AA是A上的函数构成的集合，◦为函数的复合运算 （5），Zn={0,1,…,n-1}，+n为模n加法。
- 若幂函数f(x)的图象经过点[img=54x47]17e444ee86d14b2.jpg[/img]，则其定义域为( ) A: {x|x∈R，且x>;0} B: {x|x∈R，且x<;0} C: {x|x∈R，且x≠0} D: R
- 对于模6加法运算[img=23x24]1786996e3ed9e59.png[/img]，则下面的代数系统<A, [img=23x24]1786996e3ed9e59.png[/img]>是群<Z6, [img=23x24]1786996e3ed9e59.png[/img]>的子群的有（ ）。 A: A={0, 1, 3, 5} B: A={0, 2,4} C: A={0, 1, 2, 4} D: A={1, 5}
- 1、设R是实数集合，“”为普通乘法，则代数系统 是（ ）。d8483d7f5850209e728551ff6f0fe709.png
- 实数集R上的运算*,a*b=a＋b＋a×b,＋是普通加法,×是普通乘法.验证：不能是群