求对称群[tex=1.0x1.214]sx67BBIdZGh9tsePXtsq5g==[/tex]的自同构群[tex=3.643x1.357]jMfbt79tjmloppLEnt5VR+/dzYZDtyuH45pFvhnNUKlZwWVHwGoQlA6xvVx2PUUD[/tex].
举一反三
- 求整数加群[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex] 的自同构群 [tex=3.214x1.357]GOX8xyVYWOYciZhS1g972Q==[/tex]。
- 求有理数加群 [tex=0.786x1.214]qWTwUSIEBK1EwCOmwQzggg==[/tex] 的自同构群 [tex=3.357x1.357]zOJn+9wqQKuYHsIjnBt0Dcd/bVafeMdh+J9kfYK5eaA=[/tex] 。
- 求有理数加法群[tex=0.786x1.214]df1kVTV2Lcd0WNrDTlR4+g==[/tex]的自同构群[tex=3.286x1.357]7e+USwVk/0yvYs/WYr58wpOW9XacM4PPi2NC9IQwnTU=[/tex].
- 设[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]是群[tex=1.143x1.214]dR9jxhXF4eOBq39r4zKh9g==[/tex]到群[tex=1.143x1.214]1b46y//cjGpQ43dW216vJA==[/tex]的同构, [tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex]是群[tex=1.143x1.214]1b46y//cjGpQ43dW216vJA==[/tex]到群[tex=1.143x1.214]BF6eayEUZliPF/bfGvRdIA==[/tex]的同构, 证明: [tex=1.571x1.429]WwcGTNxNgqKGUcObs50zWg==[/tex]是群[tex=1.143x1.214]1b46y//cjGpQ43dW216vJA==[/tex]到群[tex=1.143x1.214]dR9jxhXF4eOBq39r4zKh9g==[/tex]的同构; [tex=1.0x1.214]djpUpTQTWCrAqsO6GuhuVA==[/tex]是群 [tex=1.143x1.214]dR9jxhXF4eOBq39r4zKh9g==[/tex]到群[tex=1.143x1.214]BF6eayEUZliPF/bfGvRdIA==[/tex]的同构.
- 试证: 对称群[tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex]和[tex=1.0x1.214]VlaXkNO7I0w+AwTlQkUDyA==[/tex]是可解群, 但不是幂零群.