举一反三
- 求函数[tex=9.286x1.357]JcyhJz6RnuA5zWjoQFaVkaAFVAVK7phwmCXmxj7Bxos=[/tex]在[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex]点的 Taylor 展开式（展开到三阶导数为止 )。
- 试明函数 [tex=7.143x1.643]otvMV7SFy5yh8oW3fhdSdZ6zQJVs4pOK5cHEBGEQsDE=[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处连续，但在 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处的两个偏导数不存在.
- 求函数[tex=5.643x2.071]cEckS+2PeMVJluSomaKc0uFOGGULM43AJCMDu1xZmDQ=[/tex]在[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]点处带拉格朗日型余项的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶泰勒展开式。
- 在点[tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex]的邻域内，将函数[tex=8.643x1.357]Qj885wZ72dONIioEZ5SlrXNswDVksXz416vM52Xt1DY=[/tex]按Lagrange余项展开成Taylor公式（到一阶）.
- 写出 [tex=4.5x1.5]nHraoAC+B/GSuDJLBCprePbk6sNu6Qv9nUFUVO+ases=[/tex] 在点 [tex=2.214x1.214]o2uB3hpWAfOOe9icF2+OQg==[/tex] 处带有 Lagrange 型余项的 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶 Taylor公式.
内容
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已知函数[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex]的某个邻域内连续且[tex=8.0x3.0]ENxIatiC2yqgaopSQCG83tytDuKZpB897JWsix8oEKINvpy63M5RgYhTMTI5/JV0dOQISNctM7/jdDOo1fN0OYS3ZL6qoOcS58BuWffp06zS0iCa35vXNmWh81NPaWd/kwz1I6gritryAnI7mVODxw==[/tex]则( ).[br][/br][tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex].点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 不是 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 的极值点[tex=1.071x1.0]lzlbosGwxwganNnEjSe9UQ==[/tex]点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 是[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]的极大值点[tex=1.0x1.0]NQF/UBbj28CYp/mGmHCI8g==[/tex]点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 是[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]的极小值点[tex=1.143x1.0]BBSOFDuO+pMoUHMIKwxsVQ==[/tex]根据所给条件无法判断点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 是否为[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 的极值点
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求二元函数 [tex=6.643x1.357]rpLOGR8BIiJXlGWTjxkGjg==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处沿向量 [tex=3.429x1.214]MkCYUQNogkncFP2Sp/zihQ==[/tex] 方向上的方向导数.
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设函数 [tex=12.571x2.357]OHpHlp08spOzUuoW7DEI8UQGU5oI0ymbpfLTaAsQGVreaSPi+43aPyPx6TTq0MR0BO0kwCd0ZA/DFao4/+UdUA==[/tex][br][/br]求[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]的极值,并证明函数[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处不取极值.[br][/br][br][/br]
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在点[tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex]的邻域内，将下列函数按带Peano型余项展开成Taylor公式（到二阶）：[tex=8.643x1.357]Qj885wZ72dONIioEZ5SlrXNswDVksXz416vM52Xt1DY=[/tex].
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在点[tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex]的邻域内，将下列函数按带Peano型余项展开成Taylor公式（到二阶）：[tex=6.071x2.357]uiDmly95rjcfniG+94Y4QDOeLtiD6GqZ74RP87uKPwpJxRTjRvkKozvkpOagTbuW[/tex].