举一反三
- 求函数[tex=5.214x1.429]Oa+RohFW79sBZqhiesSQ3zSte7K95HjDvqdwlRynx4E=[/tex]在[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex]点的n阶 Taylor 展开式，并写出余项。
- 试明函数 [tex=7.143x1.643]otvMV7SFy5yh8oW3fhdSdZ6zQJVs4pOK5cHEBGEQsDE=[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处连续，但在 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处的两个偏导数不存在.
- 求二元函数 [tex=6.643x1.357]rpLOGR8BIiJXlGWTjxkGjg==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处沿向量 [tex=3.429x1.214]MkCYUQNogkncFP2Sp/zihQ==[/tex] 方向上的方向导数.
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
- 已知函数[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex]的某个邻域内连续且[tex=8.0x3.0]ENxIatiC2yqgaopSQCG83tytDuKZpB897JWsix8oEKINvpy63M5RgYhTMTI5/JV0dOQISNctM7/jdDOo1fN0OYS3ZL6qoOcS58BuWffp06zS0iCa35vXNmWh81NPaWd/kwz1I6gritryAnI7mVODxw==[/tex]则( ).[br][/br][tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex].点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 不是 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 的极值点[tex=1.071x1.0]lzlbosGwxwganNnEjSe9UQ==[/tex]点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 是[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]的极大值点[tex=1.0x1.0]NQF/UBbj28CYp/mGmHCI8g==[/tex]点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 是[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]的极小值点[tex=1.143x1.0]BBSOFDuO+pMoUHMIKwxsVQ==[/tex]根据所给条件无法判断点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 是否为[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 的极值点
内容
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设函数[tex=17.429x2.786]tXWE0F6j++n50kWnSBRlwMZxvcRdzNMw2zMM8bdM1Kf8qoQVlcNHVAfMUYpcXg1j6e+QbQNd5U+OT9E2z+l3R91rHaf85KLUWlkQCmfZ2H0=[/tex][tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] 求偏导数 [tex=3.143x1.429]49UFtdxdDKQlKWZMhTPj6rPxiqh+tgJH/AQPOzyRggo=[/tex]和 [tex=3.429x1.571]35NvkV3X2zf5DVZgRc62o4pn1ewKbqvvgB8r0L4LscA=[/tex][tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 证明函数 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]在点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex]石微分;[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex] 说明偏导数[tex=3.143x1.429]49UFtdxdDKQlKWZMhTPj6rPxiqh+tgJH/AQPOzyRggo=[/tex]和[tex=3.143x1.571]35NvkV3X2zf5DVZgRc62o7adDA5nuJyCfNAVqkh6yg8=[/tex]在原点 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex]不连续.[ 此例说明定理 [tex=2.286x1.143]eDVSNWgs6+39HdRFlWu+jA==[/tex] 的条件（偏导数连续）不是函数可微分的必要条 件]
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若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
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首先展开导数，然后用逐项积分的方法求下列函数的幂级数展开式：[tex=6.143x1.357]5YZPk1CUm1jDUYTNAxtfBw==[/tex]。
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试证[tex=6.071x1.571]kb2+Wpc2o+3yIO9vNS0bkhlq+HSuKuUxb7AZrU8g5zc=[/tex]在点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex]处连续，偏导数存在，但不可微.
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若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]函数f(xr)和g(x)二者都没有导数,可否断定他们的积[tex=6.5x1.357]/gAVQ00H2rftxTI44M7tvg==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?