应用逐项求导或逐项求积分等性质，求幂级数[tex=4.0x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrGUAsWVBsuWgEWSKj3nqLtDLgdXutEF5o4emz4698vzL[/tex]的和函数，并指出其定义域。
举一反三
- 应用逐项求导或逐项求积分等性质，求幂级数[tex=6.357x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrBAdhyHGinm8gjkOUR51YPthP/1K7QtBQfYLbrzJtozp[/tex]的和函数，并指出其定义域。
- 将幂级数(3.2.1)逐项求导,求所得级数的收敛半径,以此验证逐项求导不改变收敛半径.
- 首先展开导数，然后用逐项积分的方法求下列函数的幂级数展开式：[tex=6.143x1.357]5YZPk1CUm1jDUYTNAxtfBw==[/tex]。
- 幂级数和它逐项求导后的级数以及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间
- 幂级数[img=62x60]1803820038d30df.png[/img]与其逐项求导和逐项积分所得到的幂级数[img=87x60]18038200417bc2f.png[/img]和[img=96x60]180382004d5fc94.png[/img]有相同的收敛域.