设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，在[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导，证明至少存在一点[tex=3.143x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex], 使 [tex=12.643x1.571]N5BaYG75wYW4s1NQ/+v5IL4tc8C65mEXnZyMv0o43qtRNnBCKwCstBa2ua7kSSdZ/LlPnEBXmPpF3wsn3uckcw==[/tex]

2022-06-11

设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，在[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导，证明至少存在一点[tex=3.143x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex], 使 [tex=12.643x1.571]N5BaYG75wYW4s1NQ/+v5IL4tc8C65mEXnZyMv0o43qtRNnBCKwCstBa2ua7kSSdZ/LlPnEBXmPpF3wsn3uckcw==[/tex]

答案：

设 [tex=15.0x1.571]auwPlSCV3Zg+ME6utXCRRTTsMSoG5w/X7CrbNJAEwIe+p9IPwmFKuPJ2U0TlFIFnn3tBK1Q6DKgmCPCh1mg/Zw==[/tex]易见[tex=2.071x1.357]Wcz3USjhGhKpAyRt+u5BdA==[/tex][br][/br]在[tex=2.0x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上连续,在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内可导.[tex=23.0x1.571]l9aW2BrV14670OJHfMY6pyi4u39WRi2ZrkFBcV+6K/n4e59/sHFgAozu2LJMVJGua16PVNjyipb5bb+uWVkaEGSxTZN0+szhdpx8J/KyrMobSxFQdCp0nCqhBWVezw3x[/tex] [tex=22.714x1.571]vWUPR04YWVCWjpFhpIlGGVu7TCQYvKWoKqEa6Qhcd/Nyg9hXeOpmKu/EfuGXQJzsO4xcEApow5c5DRHIO5NeqZcfCnplLfxhZnTVgidiO4KywXXrfuxHKhyHMod65oQZ[/tex][tex=4.643x1.357]KHbvAoS7xzlw3mguz/kMypygaXEN6mVZgvAUzZ0LtnY=[/tex]故所以[tex=2.071x1.357]D3HHTIksQgTI8G4wAZ+gbg==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bawv/j+LZ1l+o4ciN/29dA==[/tex]上 满 足 罗 尔 定 理 的 条 件, 而在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex],使得 [tex=3.714x1.429]eSQGtNAShC0fG0saOodoN6yWiaDmYY9W2oeDXPrOrtU=[/tex] [tex=12.357x1.571]N5BaYG75wYW4s1NQ/+v5IL4tc8C65mEXnZyMv0o43qtRNnBCKwCstBa2ua7kSSdZA2Wxoc8KD3lCApLE8zUgwQ==[/tex]

举一反三

内容

0
设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导，证明：在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex]，使[tex=11.429x2.5]WOqEVrpuCOha2ZBQjNNPrAVxQjjfA1h4tb1zjguDu2gGIMJX1FDyEvF1edf6o7UBVNxanJs2u11gkxisMYf5sA==[/tex].
1
设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在: [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续,在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内可导,求证至少存在一点 [tex=4.143x1.357]WCjQayUjZl9VPUU8VJwpn51eX6jD50Sk7gX9Vior/yA=[/tex] 使[tex=10.429x2.714]tTTsyaEWTMQrSvqz1+h4yGPNd/YLkQaFw7GDEgJhUcwRud8svYk9w4epzCxTErmMIoVMuu6a/7Z8VmIm38g6vw==[/tex].
2
设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导，且[tex=5.571x1.357]fZPOLhn8pxWflc83qanxJA==[/tex] . 证明：至少存在一点[tex=3.143x1.357]htJfTm2Yr41vXjV0YrMmqA==[/tex]，使得[tex=4.571x1.429]aWJWVBG3St35JwVMiGniOunNpdqLAPh8XZTCEzjqC9s=[/tex] .
3
设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]和[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导，且[tex=6.714x1.357]mMYUeNAe38X+/GvdLKmvRw==[/tex]，证明存在[tex=3.143x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex], 使[tex=7.786x1.429]Xat13OcrnAmVJUgSxqIRyuLkSaISCueYDX9c/JVF1Ja/ApOxvWSDNwBO15h+lr9j[/tex]。
4
设函数 [tex=1.857x1.357]sBGRsVJ0Y3fPPi7d5ztPoA==[/tex], [tex=1.857x1.357]4AsehPcyFJurfSXX5VJeww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续，在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 上可导,证明在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内存在一点 [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex],使得[tex=16.357x3.357]TIwZYBkNsy31H1RNd/OloGwhon3PLsTPvn7sytr2L+uLAHYERxi/0oHfksb4/AEzUgrm650IFrAwf4M3g2sMJgsRqRDrTXfO4PHg8T3E2jPHC+RcbJxEN0TuCnJeiaqk2cHQo6UwUWDTn7J/KmXyM56rCnendRJ6vUsfe2Y42fscaUvJ9DCQ2587S0fTjnY2+mH0vn4eFSSTETk+Hq43FaCAor4+rQVp1oDl3CKXrMY=[/tex]