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  • 2022-06-11
     设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]均为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶可逆矩阵，证明: [tex=6.214x1.357]7fk4PDAIPUAv1IgmkEs0Sbf05bnZtcbLsuVNpoSi4Z3eOOK/Ve5LV7wwbbwUB+k0+VhoMpWp41AeaOBiM8sOhA==[/tex].
    • 证 [tex=2.786x1.214]/1EBW73N5aW5vBdgXimlctcNNf/6K7XqlRuusNWqA18Eq2WvPJ9Hbp0fLp3Ap4MU[/tex]可逆，由逆矩阵的性质知 [tex=1.786x1.0]s5ChnUJhIxqFSdXmAN58D+DwHXI8wrpuLCqrjxlenxk=[/tex] 可逆，那么根据 [tex=6.429x1.357]zYCEDLtq+3H+rM9HFmZzx5PUGL9uci6xzfmMlshPWv++vctEc9ZxAZW9r8c8/i9matzWIu+C/O2+Xgb0IIfpW+V9MfQBgaJOQ2CadrknmALj1eAKwhqhWB8eo/DQpEqL[/tex] 为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶可逆矩阵）有[tex=9.0x1.357]ADVDzCqudDGw4UrNWemcPAdacQYMg92bMer0NoWRdadoN2DH4HxiqNsL7e9y5ZY4EpdeUS/BQ5DrDXFYKMgFPhPi9T+Tex24fLLGpzENUQBGC0Yeg0rqIM3BWhtBIax0[/tex]所以[tex=15.286x5.786]sImyGgggrOB2zd9m+9JFMvzyocmaaRs4A17yk/PROWq2/xAEF+2uKcbbz+n7rdHd0axIeLh0pDbkft/NUpDelxIsUQbwYmdYEMJfkXMqer3xhkqPN4YUxVBUsE987tkHsN/UHul1mASsEqL2mQD9djYrGjHU+Pk58hyIvQtbSAws0BzDTXW7w9rBhTl/xxARP48V7a/4NiIMXP/SWxUOFeapOnnHeWw7ocNUY1iFiOU=[/tex]
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    举一反三

    内容

    • 0

      设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正定矩阵，证明 [tex=2.286x1.0]cODRs3LlUK/sz34bAVFlUg==[/tex] 也是正定矩阵。 

    • 1

      设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正交矩阵，且 [tex=4.929x1.357]MzmmROCjjtWxSw9nY2Sa7JDHd0yCD0R+oQfEalFNnpqw+tbmoDzJsgbxLqaHKrro[/tex], 证明 [tex=5.214x1.357]pO4mVdCTes08WUz+JKp3fRf3OB7iWXYe/WEWOxALuI3jRpCcG75exFCbkTaNpxhx[/tex]

    • 2

      设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶半正定实对称矩阵, 证明: [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 可对角化.

    • 3

       设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]均为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称正定矩阵，证明: 如果[tex=2.286x1.143]t7MnLwUVtUaEIXH0lrj5CA==[/tex] 正定，则 [tex=4.214x1.357]rysVOh2/INqRc+V5bilDiw==[/tex] 亦正定.

    • 4

      设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵，且[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为对称矩阵，证明 [tex=2.714x1.0]DxwbvStVdvuC7mTHegGPzg==[/tex] 也是对称矩阵。