样本空间S={正面,反面}概括的是抛掷一枚硬币观察其出现正反面的情况的试验.
举一反三
- 将一枚硬币抛2次,观察正反面出现的情况.样本点表示为(第1次结果,第2次结果),则样本空间为 S={(正面,正面),(正面,反面),(反面,正面),(反面,反面)}.
- 将一枚硬币连抛两次,观察正反面出现的情况,则此随机试验的样本空间为( )。 A: {正正,反反,一正一反} B: {反正,正反,正正,反反} C: {一次正面,两次正面,没有正面} D: {先得正面,先得反面}
- 一枚硬币抛现2次,H表示出现正面,T表示出现反面,考察正反面出现的情况。则样本空间Ω为:【 】
- 写出下面试验的样本空间:连续投掷一枚硬币直至正面出现,观察正反面出现的情况。
- 在利用古典概型计算概率时,选择正确的样本空间是关键. 比如,考虑一个投掷两枚均匀硬币的试验,其样本空间可以有两种表示.(1) 如果在试验中没有区分这两枚硬币,也许是因为这两枚硬币完全相同,并且将两枚硬币同时投掷;或者是因为我们观察投掷结果时并不关心哪一枚硬币是正面,哪一枚硬币是反面,而是关心正面数和反面数的构成,那么试验的所有可能结果可表示为・两个正面;・一个正面, 一个反面;・两个反面.(2) 如果在试验中对两枚硬币作出区分,也许因为这两枚硬币面值不同,也许我们分别投掷并观察其顺序,那么试验的所有可能结果可表示为・正面,正面; ・正面,反面; ・反面,正面 ; ・反面,反面.试问: 上述两种样本空间表示中哪一种符合古典概型的假设,并计算投掷两枚均匀硬币出现一枚正面一枚反面的概率.