举一反三
- 设 [tex=2.071x1.214]MmeklMP/j6saWqycN/i3Z6f4PxINUzvl/cZhR6Tpp74=[/tex] 均为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 阶方阵,证明 [tex=1.786x1.0]96v/QovsZC+SUffULwqQnvkECUDsFAQTkNLNhDaRrpw=[/tex] 与 [tex=1.786x1.0]kvRlRS1CLNU1fC2siJ4VO2nX6gBe0vc1kFMLW9VYZjM=[/tex] 有相同的特征值.
- 设[tex=2.0x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]均为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶方阵，[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶单位阵，证明：若[tex=4.643x1.143]y+ElwUeCSdEkIPEcPLq9sg==[/tex]，则[tex=2.286x1.143]hDwbx8oDu+irvDmY8tXjKg==[/tex]可逆。
- 设[tex=4.429x1.214]W1uTpzbbehOOliAP2ns4cw==[/tex]都是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 阶方阵，且[tex=3.714x1.0]MAuhFkvlOKAcUPNAmJx/oQ==[/tex]，证明：[tex=9.643x2.786]Uyz5s0rmQIddjb5Jc2T/YSwnwxLJ9Z0Yd88BZD2//sramD6rSrLmaXcDSI7d7lwkOk2AYXOCq2cjVdbU4QyEjRDtLJaybbZwv8oG6Cr9V4g=[/tex] (1)
- 证明：对任意[tex=2.714x1.071]319e/AVA5VexfWBQXpJ9ug==[/tex]矩阵[tex=3.143x1.429]RmTqL/VwxYi3M9DLZ8eeAw==[/tex]与[tex=2.0x1.214]HoUvayrzn1HGE0at9sDhvg==[/tex]都是对称方阵：而当[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶对称方阵时，则对任意[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶方阵[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]，[tex=2.714x1.214]2Uqf+1hN54Ul0nCli+UPlg==[/tex]为对称方阵。
- 设 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 阶方阵 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 满足 [tex=6.786x1.357]qOjKwPZp315rjODBsGXBkw==[/tex]，证明 [tex=10.286x1.357]AqKmw0fIqjE2TgqdSiIOJRLm2JbqMeRLxnTvdQnRbhA=[/tex] .
内容
- 0
设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶方阵，且[tex=5.143x1.357]JMZVVn5O1PXyxOE/vd0dMA==[/tex]，其中[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶单位矩阵，证明[tex=10.571x1.357]Gabn0wXZxownMPKjMoRbZaUzcEPfvnRdzP0AlRoMM88=[/tex]．其中[tex=2.0x1.357]5NH9mHvV6N5g9cZNeZioSg==[/tex]表示矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的秩．
- 1
设[tex=3.143x1.214]gAxiAFTvl+RU0JS+PECeaA==[/tex]均为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶方阵。证明：如果[tex=9.5x1.214]W2dGkjw6wIsT9Qzo6NQsEA==[/tex]则[tex=3.786x1.143]uvPNfd/8uJBE+kQIYUEsZA==[/tex]
- 2
设[tex=2.0x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶正交矩阵，证明[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]也为正交矩阵。
- 3
证明: 设 [tex=2.071x1.214]MmeklMP/j6saWqycN/i3Z6f4PxINUzvl/cZhR6Tpp74=[/tex] 都是 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 阶正交方阵,则[tex=2.714x1.357]RRZ9zlAN4pWdGS7d9wHOksQIkUN+jWMfk9arM96kBXA=[/tex] 或 [tex=1.286x1.143]Mj6+lbt3rBoas+xQLVX/oA==[/tex]
- 4
设[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶方阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的伴随矩阵为[tex=1.143x1.071]ay6FZhXvT2wM0bXjMxTOIw==[/tex]，证明:[tex=4.786x1.5]BIh93n4rr/VbrKyEAPPe8tuiAVB4bN5bDQA2o6maWE8BHxKq8DCneRRsJJ7Py0WB[/tex]