一曲线[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]过点[tex=2.071x1.357]jQVDMQKo6qp9Ybb4YENO6g==[/tex]，且其上任意点的斜率为[tex=2.286x1.143]/J6HpdjEID2TFYmqnpGVzm2lTm9EU30NDLMJRPGKWlo=[/tex]， 求[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]。
举一反三
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在区间[tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex]内有定义，其导函数[tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex] 的图形如图所示[img=252x180]1797b7db7cf4695.png[/img]，则 未知类型：{'options': ['函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]有两个极大值点与一个极小值点，曲线[tex=3.143x1.357]ksznHKZDFk6CYJGBK92KhQ==[/tex]有一个拐点', '函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]有一个极大值点与两个极小值点，曲线[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]有一个拐点', '函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]有两个极大值点与一个极小值点，曲线[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]有两个拐点', '函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]有一个极大值点与两个极小值点，曲线[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]有两个拐点'], 'type': 102}
- 设位于第一象限的曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 过点 [tex=5.143x3.357]lyDK4d4EHIxGE0JtmUUs1rgS2lXJL/X6XtbzD6yyTkmHuKOWLqGKFWr1blHoVraL[/tex] 其上任一点 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 处的法线与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的交点为 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 且线段 [tex=1.5x1.214]Yd1omjzy35C4LVET9VQTmw==[/tex] 被 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴平分(1) 求曲线 [tex=3.143x1.357]R9leG2VDUVXm0qJIY5/i8GnI9uwr6Wktj5c9GvMPOiw=[/tex] 的方程.(2)已知曲线 [tex=3.857x1.214]J8yo5MDlmdG5EQX0zaGmvA==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]Xj1Zmexiv5yNCTyP2ooSLw==[/tex] 上的弧长为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 试用 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 表示曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 的弧长[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]
- 若[tex=4.5x1.357]eylIyKYakpfzkQ72XEsWpCUIYawjRhNmd6/Bm1N7YdQFSS7iOB02wGtMvY0ml6bf[/tex]为曲线[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]的拐点，则点[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]一定不是函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的极值点.
- 若函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 点 [tex=2.286x1.0]ii77lCTXExv3mnaX1dHV/A==[/tex] 处不可导,则曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 在该点无切线.
- 设 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]为过原点的一条曲线,[tex=4.857x1.429]sSDCL8XyoJ2QfRSsO66J76zKK2rBkytsHDB+BrAtOPZSzAF460DKoTV8STYNWpoF[/tex]存在, 有一条拋物线 [tex=3.143x1.357]8q+QHnuxDxPxrz9o0HRV5g==[/tex]与曲线[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]在原点相切，在该点处有相同的曲率，且在该点附近这两条曲线有相同的凹向, 求[tex=2.143x1.357]HX22h/2/1gs/PCcYIXu8aA==[/tex]