设 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]为过原点的一条曲线,[tex=4.857x1.429]sSDCL8XyoJ2QfRSsO66J76zKK2rBkytsHDB+BrAtOPZSzAF460DKoTV8STYNWpoF[/tex]存在, 有一条拋物线 [tex=3.143x1.357]8q+QHnuxDxPxrz9o0HRV5g==[/tex]与曲线[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]在原点相切，在该点处有相同的曲率，且在该点附近这两条曲线有相同的凹向, 求[tex=2.143x1.357]HX22h/2/1gs/PCcYIXu8aA==[/tex]
举一反三
- 设[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]为过原点的一条曲线, [tex=4.857x1.429]sSDCL8XyoJ2QfRSsO66J76zKK2rBkytsHDB+BrAtOPZSzAF460DKoTV8STYNWpoF[/tex]存在，有一条抛物线 [tex=3.143x1.357]8q+QHnuxDxPxrz9o0HRV5g==[/tex]与曲线[tex=3.714x1.357]P58klubNWkGeBXi+ehvx8g==[/tex]在原点相切，在该点处有相同的曲率，且在该点附近这两条曲线有相同的凹向，求[tex=2.143x1.357]HX22h/2/1gs/PCcYIXu8aA==[/tex]
- 已知曲线[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]过原点，且[tex=2.143x1.429]cyTLS33m58hKP2tqKCic2g==[/tex]，[tex=2.357x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSYBbDXxreuMJsqW8JanCZHA=[/tex]存在，又知抛物线[tex=3.143x1.357]4VSGizUVbZiAmX9y0d+Jfg==[/tex]与它不仅在原点相交，且在该点有相同的切线和曲率，求该抛物线方程[tex=3.143x1.357]t+zpgUtRTChiTWkEY0d//Q==[/tex]。
- 曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex]处的切线斜率为 [tex=2.643x1.143]pKCt/nGk0w3Fs9/cn73JiA==[/tex], 且曲线过点 [tex=2.5x1.357]pyRGCMBsoUJk5qHCS16mTg==[/tex] 则该曲线方程为______.
- 一曲线[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]过点[tex=2.071x1.357]jQVDMQKo6qp9Ybb4YENO6g==[/tex]，且其上任意点的斜率为[tex=2.286x1.143]/J6HpdjEID2TFYmqnpGVzm2lTm9EU30NDLMJRPGKWlo=[/tex]， 求[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]。
- 设位于第一象限的曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 过点 [tex=5.143x3.357]lyDK4d4EHIxGE0JtmUUs1rgS2lXJL/X6XtbzD6yyTkmHuKOWLqGKFWr1blHoVraL[/tex] 其上任一点 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 处的法线与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的交点为 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 且线段 [tex=1.5x1.214]Yd1omjzy35C4LVET9VQTmw==[/tex] 被 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴平分(1) 求曲线 [tex=3.143x1.357]R9leG2VDUVXm0qJIY5/i8GnI9uwr6Wktj5c9GvMPOiw=[/tex] 的方程.(2)已知曲线 [tex=3.857x1.214]J8yo5MDlmdG5EQX0zaGmvA==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]Xj1Zmexiv5yNCTyP2ooSLw==[/tex] 上的弧长为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 试用 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 表示曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 的弧长[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]