线性方程组AX=β有解当且仅当A的列向量组是(A β)的列向量组的极大无关组。 （ ）
A: 正确
B: 错误
A: 正确
B: 错误
举一反三
- 设是矩阵,是维列向量,则以下选项中错误的结论为_____. A: 线性方程组有解当且仅当可以由向量组线性表示 B: 线性方程组有解当且仅当向量组与等价 C: 线性方程组有解当且仅当矩阵方程有解 D: 线性方程组有解当且仅当向量组向量组线性相关
- 若非齐次线性方程组AX=b有解,且A的列向量组线性无关,则向量b可由A的列向量组线性表示且表示式唯一。(<br/>)
- 线性方程组AX=β有解当且仅当A的行向量组是(A β)的行向量组的极大无关组。 （ ）
- 线性方程组\(Ax=O\)只有零解的充分必要条件是( ) A: \(A\)的列向量组线性无关. B: \(A\)的行向量组线性无关. C: \(A\)的列向量组线性相关. D: \(A\)的行向量组线性无关.
- 齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是（） A: A的列向量组线性无关 B: A的行向量组线性无关 C: A的列向量组线性相关 D: A的行向量组线性相关