若非齐次线性方程组AX=b有解,且A的列向量组线性无关,则向量b可由A的列向量组线性表示且表示式唯一。(
)
)
举一反三
- 线性方程组[img=56x19]1803bdee007e414.png[/img]有解，且[img=14x19]1803bdee090a823.png[/img]的列向量组线性无关，则列向量[img=8x19]1803bdee10e74c0.png[/img]可由[img=14x19]1803bdee193e9b2.png[/img]的列向量组线性表示且表示式唯一。
- 【单选题】向量 与向量组 的关系是____. A. 向量 可由向量组 线性表示,且表示式唯一 B. 向量 可由向量组 线性表示,表示式不唯一 C. 向量 不能由向量组 线性表示 D. 不确定
- 非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解的充要条件是（ ） A: 向量b能被系数矩阵A的线性相关的行向量组线性表示 B: 向量b能被系数矩阵A的线性相关的列向量组线性表示 C: 向量b能被系数矩阵A的线性无关的行向量组线性表示 D: 向量b能被系数矩阵A的线性无关的列向量组线性表示
- \( n \)元线性方程组\( AX = B \) 有唯一解充分必要条件是（ ） A: 导出组 \( AX = 0 \)仅有零解 B: \( A \)为方阵，且 \( \left| A \right| \ne 0 \) C: \( r\left( A \right) = n \) D: \( A \)的列向量组线性无关，且B可由\( A \) 的列向量组线性表示
- 下面有五个命题： ①零向量可由任一向量组α1，α2，…，αs线性表示 ②任一n维列向量α都可由n维单位列向量组ε1，ε2，…，εn线性表示 ③对于非齐次线性方程组Ax=b，向量b必可由A的列向量组线性表示 ④向量组α1，α2，…，αs中任一向量αi（1≤i≤s）都可由此向量组线性表示 ⑤若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则其中任一向量αi（1≤i≤s）都可由其余向量线性表示 这五个命题中正确的是（）。 A: ①③⑤ B: ①②④ C: ①④⑤ D: ①②⑤