举一反三
- 设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的关系图如图6所示.[br][/br][img=258x189]1793b65de778ac4.png[/img][br][/br]说明[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 具有什么性质(指自反性、反自反性.对称性、反对称性、传递性).
- 集合 [tex=7.429x1.357]lxTbLTaes8C+3Eahhh+L6K0at6HR+cLxrOgZkDegufU=[/tex]上的关系[tex=14.429x1.357]EtYgeKKl0IPihSLRz5ywOg9xGF6nsf4m/wJK8bH69qRkWVAykr6/7GltdY309mrW[/tex], 则 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]满足 未知类型:{'options': ['自反性', '对称性', '传递性、对称性', '反自反性、传递性'], 'type': 102}
- 设 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 是复数集[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]上的关系,且满足 [tex=9.071x1.214]XKCXWoWgECgb+TdXjYWqyNG0I9yTVrFggNyJmyI6G0LjRwc3glyQAQQ+I35uXNkz[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 为给定的非负整数,试确定 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的性质(自反性、反白反性,对称性、反对称性、传递性),并证明之.
- 设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]上的关系[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]满足对称性和传递性,问[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是否一定满足自反性,并说明理由.
- 设集合[tex=4.857x1.357]0UWOwKJitzW/Emh+o7F7SA==[/tex],[tex=0.786x1.0]Gl8myqGBf3V5xKlLwXodGw==[/tex]上的二元关系[tex=6.857x1.357]ctynjuznTmrVjCS46YSXkfla5E3Ed3Th4lCszZj54js=[/tex]不具备下列哪种性质?(1)传递性;(2)反对称性;(3)对称性;(4)自反性;
内容
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指出下面命题证明中的错误:命题:设 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的对称、传递的关系,则[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是自反的.[br][/br]证: 设[tex=2.286x1.214]dw18LmHTZXxZ3w6HOSD2gQ==[/tex]根据对称性由[tex=5.357x1.214]Ma1s2K4Gc4aX6uoCTUXe4A==[/tex]得到[tex=5.357x1.214]Ev477cZke7MAMdahgDdO2A==[/tex], 再使用传递性得到[tex=5.714x1.214]D1X/w1OVntdGbxOKsX722g==[/tex]从而证明了[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的自反性.
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设[tex=3.0x1.214]elt6WX6/f/FdwcZ1R8kJ5/s3Qu6DSrKJcC+q/UPYkZQ=[/tex],[tex=0.786x1.0]K1/XWzOhtHGAb7kJAVBomw==[/tex]是[tex=2.286x1.357]jro22R1VbAobj1HjELMO/w==[/tex]上的关系,定义如下:[tex=17.643x1.286]IBNYBtfgjIfrqtQaAl9iHombqQNyGsIWYnZhS4iW+DBxugkArBQIEQgXCNyg5w1ytwZXbCyuJNdMuRGJR0TQrQT4SG55J1L6aZCCAWpPXkA=[/tex],试确定[tex=0.786x1.0]K1/XWzOhtHGAb7kJAVBomw==[/tex]的性质(自反性、反自反性、对称性、反对称性和传递性),说明理由。
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设[tex=6.357x1.357]N4YVZlS1nddONSDcST4oCInCPns6XN8C0EG3I3KVbEQ=[/tex],试举出一个[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的关系的例子,使其同时不具有自反性、反自反性、对称性、反对称性和传递性。
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设[tex=4.857x1.357]0UWOwKJitzW/Emh+o7F7SA==[/tex],[tex=6.857x1.357]r9A1rJhwo2EpyFgxfwnEH4YayI49EAtx5N0+IwaHb60=[/tex],则[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]具有下列哪种性质? 未知类型:{'options': ['自反性', '反自反性', '反对称性', '等价性'], 'type': 102}
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设[tex=12.214x1.357]0OscjeRIgf9MXTbPBFXIHBoGDei7BXupzYQkCy46Zel6pc/tRxKdPSZQMXbhled82S7vew9p8lxH1PdaMfHkow==[/tex],说明R具有的性质(自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性)