设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]上的关系[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]满足对称性和传递性，问[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是否一定满足自反性，并说明理由.
举一反三
- 设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]上的关系[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是等价关系,试证：[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的逆关系也是等价关系.
- 设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]为集合[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]中的对称的.传递的关系,证明[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]为等价关系当且仅当[tex=6.071x1.0]WdTKPrhZ4HhJlHV7uS5Brg==[/tex].
- 集合 [tex=7.429x1.357]lxTbLTaes8C+3Eahhh+L6K0at6HR+cLxrOgZkDegufU=[/tex]上的关系[tex=14.429x1.357]EtYgeKKl0IPihSLRz5ywOg9xGF6nsf4m/wJK8bH69qRkWVAykr6/7GltdY309mrW[/tex], 则 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]满足 未知类型：{'options': ['自反性', '对称性', '传递性、对称性', '反自反性、传递性'], 'type': 102}
- 在整数集合[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]上定义关系[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]如下：对于任意[tex=2.714x1.214]M4l3VoHUADNQn7stslCW0xPy68QfNCBfWSmBUVdZIXw=[/tex]，[tex=10.429x1.5]NW6yqhIb1lTjOUk2q6QBufLe2wBgdc2DZhrnG5FfOhWAZHoMpFucXnU0YxhilHOm[/tex]。判断[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性及传递性。
- 设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的关系图如图6所示.[br][/br][img=258x189]1793b65de778ac4.png[/img][br][/br]说明[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 具有什么性质(指自反性、反自反性.对称性、反对称性、传递性).