甲、乙两种稻种，为比较其产量，分别种在10块试验田中，每块田甲、乙稻种各种一半，假定两稻种产最各自服从正态分布，最后获得产量如下（单位： [tex=1.071x1.286]ksPx4vmgcrRME+350TtRgw==[/tex])：[img=986x123]176f50fdf0f4d01.png[/img]问两种稻种产量是否有显著差异？（[tex=3.643x1.286]uCvVj7oT0SfIUc6Wr9C1dTT15cLAL94/PRfoMl+38ps=[/tex]）

2022-06-12

甲、乙两种稻种，为比较其产量，分别种在10块试验田中，每块田甲、乙稻种各种一半，假定两稻种产最各自服从正态分布，最后获得产量如下（单位： [tex=1.071x1.286]ksPx4vmgcrRME+350TtRgw==[/tex])：[img=986x123]176f50fdf0f4d01.png[/img]问两种稻种产量是否有显著差异？（[tex=3.643x1.286]uCvVj7oT0SfIUc6Wr9C1dTT15cLAL94/PRfoMl+38ps=[/tex]）

答案：

本题讨论两种稻种的产量之差，故先将题中每对数据相减得到5，19，21，0，17，17，10，20，11，16，然后在方差未知条件下，检验两种稻种的产量之差是否为零，这里是双边检验，由表8-4知，用[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]检验法（选用统计量[tex=6.786x2.214]Y2QXUnVWnkNtOlzztSs13eLhNDTXOzzyk0mLI0fZs4yivup4uKOOzdf21oLsdsEd[/tex]）。解：设两种稻种的产量之差[tex=5.857x1.286]npQtxYoeCKuqI9CKINcqbKC81G4lf686rejx7Jyd9/o=[/tex]。检验[tex=6.786x1.286]Fu6naGhZdYCEA12pE7YouGIk7pr7EYdVbidTxFA4ajI=[/tex]，[tex=4.429x1.286]VF4//tE27xTzOdjDOOuiIn6BOAvxmwmFo+iQxZJRkNI=[/tex]。根据题中数据计算得到[tex=2.857x1.286]3TbwWOL65uTEuvWWwxi7Zw==[/tex]，[tex=3.571x1.286]CvHxFmRumxLkqap+CiMgECmPzzm+FfyDRnczXXEMZig=[/tex]，[tex=4.429x1.286]Gefbk1YBzMFU+ha9d36SyQ==[/tex]，在方差未知的条件下，选用统计量[tex=6.786x2.214]Y2QXUnVWnkNtOlzztSs13eLhNDTXOzzyk0mLI0fZs4yivup4uKOOzdf21oLsdsEd[/tex]。对于给定的显著水平[tex=3.643x1.286]uCvVj7oT0SfIUc6Wr9C1dTT15cLAL94/PRfoMl+38ps=[/tex]，查[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]分布表，可得[tex=7.429x1.286]Qezk200XJHNhGfTbxGOW838Y6BWUfN+RzLOUhlkyAhU=[/tex]，即拒绝域为[tex=9.929x1.286]INWg65yWSa3JOWh0ytNgDlpwxJSXsbnEQXbrOqzjia6D7b6ZJSBgG0AQA9VCJzbE[/tex]，又[tex=16.357x2.214]YbfGOWOlvPmmT4h++V3KHGBqIDo9eFmmlJ4taRm7dBGe6nXmMfDlFSuXcZ1yTBxoVe98hkDYv/dlcQKS5iJGqFNpg1rA8/NO6VUH5hrc2vAfjue5QysLfav0sCkP2j41[/tex]。因为[tex=8.857x1.286]AcXYIOBYX/3UhZK/V2mto31s1txOxFYae0+fksd22yU=[/tex]，所以拒绝[tex=1.214x1.286]6htC/X1YYjr0vZXj48KcsA==[/tex]，即认为两种稻种的产益有显著差异。

举一反三

内容

0
在十块田地上同时试种[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]两种谷物，根据每公顷产量（单位: [tex=1.071x1.214]ym18Am+mu5Ympd/ld4lJqA==[/tex]）算得[tex=16.857x1.286]0OTqTJkKVIx7RBLUC2VK1/UBVcxmmJTUVH8/f+bGtleiS1v1sP/JB2Dm+xWP7Y2GHdjHRHziLUD/4N6dn3g9mQ==[/tex]问这两种谷物的平均每公顷产量有无显著差异[tex=4.0x1.357]RmH8DdE3ny+Ivnl3HG6EvQ==[/tex] ? 假定两种谷物的每公顷产量都服从正态分布，且方差相等.
1
为了比较两种子弹[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的速度（单位：[tex=1.857x1.286]qE5Qa7upgs1vuqZ87PJ6Mw==[/tex]），在相同条件下进行速度测定，算得样本平均值及标准差为[img=989x101]176f571b546374a.png[/img]试用大样本方法检验这两种子弹的平均速度有无显著差异。（[tex=3.643x1.286]uCvVj7oT0SfIUc6Wr9C1dTT15cLAL94/PRfoMl+38ps=[/tex]）
2
设生产某种产品的数量[tex=2.786x1.357]KN1cEGuKT98koVu5UluwvQ==[/tex]与所用甲、乙两种原料的数量[tex=1.571x1.0]DbK6f5hzKpCS+pr57H1/FA==[/tex]之间有关系式[tex=7.286x1.5]T8Y9V6mbE/E8EFWFYRuXEXgB7Ru5NVEISaBHE4csINo=[/tex],已知甲，乙两种原料的单价分别为[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]元，[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]元，现用[tex=1.5x1.0]RU7OxQszkAI4J3i6/bqqZw==[/tex]元购料，问购进两种原料各多少，使产量[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]最大?最大产量是多少?
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在农业试验中,选择 4 个不同品种的小麦种植在 3 种不同的土壤中,每块试验田的面积都相等,各块试验田上得到的小麦产量(单位 kg )分别为[img=1420x349]178bbf4fa0951c3.png[/img]试问不同的小麦品种、不同的土壤对小麦产量是否有显著的影响? ([tex=3.786x1.0]j0DyOD2xW8hNkLP53FtTIA==[/tex])
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为了鉴定两种工艺方法对产品某性能指标影响是否有差异，对9批材料分别用两种工艺进行生产，得到该指标的9对数据如下：[img=983x87]176f503a8ef15c2.png[/img]假定两种工艺方法生产的产品的性能指标之差服从正态分布根据这些数据能否判定不同工艺对产品的该性能指标影响有显著差异？（[tex=3.643x1.286]uCvVj7oT0SfIUc6Wr9C1dTT15cLAL94/PRfoMl+38ps=[/tex]）