证明 : 定义在零测集上的任何函数都是可测的.
举一反三
- 定义在零测度集上的任何函数都是可测的. (<br/>)
- 定义在可测集上的任何单调一元函数都是可测函数.
- 证明定义在勒贝格测度为零的集上的函数 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 是可测函数.
- 定义在可测集上的单调函数一定是可测函数。
- 试证明下列命题：设 [tex=6.571x1.571]eSBAw3ddS33i4HOhDJIk60tnbgg5wanIfS1z+algLFp59XqgrjBzC+bAc3mnfm5C[/tex] 是 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex]上的可测函数. 若对任意的零测集[tex=4.143x1.5]xWRL/LhE42RITd7HH5Z6LQ==[/tex]是可测集,则[tex=2.929x1.357]LywYpFx2ldCQ8Gg2MwlK4g==[/tex]是可测函数.