求积分∫tan^3xdx
原式=∫(sec²-1)tanxdx=∫tanxsec²dx-∫tanxdx=∫secx(tanxsecxdx)-∫sinx/cosxdx=∫secxdsecx+∫dcosx/cosx=sec²x/2+ln|cosx|+C
举一反三
- 已知\( y = \tan x \)，则\( dy \)为（ ）. A: \( \tan xdx \) B: \( \cos xdx \) C: \( {\sec ^2}xdx \) D: \( \sin xdx \)
- 求积分∫√a*a-x*xdx
- 求（3-2x）^3dx求1/（1-2x）dx求xdx×tan√（1+x^2）×1/√（1+x^2）...
- 已知\( y = \sin (2 + \tan 3) \)，则\( y' \)为（ ）. A: 0 B: \( \cos (2 + \tan 3) \) C: \( \tan 3\cos (2 + \tan 3) \) D: \( {\sec ^2}3\cos (2 + \tan 3) \)
- \(\int { { {\tan }^{10}}x { { \sec }^{2}}xdx}\)=( ) A: \(-\frac{1}{11} { { \tan }^{11}}x+C\) B: \(\frac{1}{11} { { \tan }^{11}}x+C\) C: \(\frac{1}{11} { { \cot }^{11}}x+C\) D: \(-\frac{1}{11} { { \cot }^{11}}x+C\)
内容
- 0
求定积分∫(2→1)1/x^2e^1/xdx
- 1
下列求积公式中，把积分区间等分的机械求积公式是
- 2
求积分xdx/(1+x^2)^2要用第二类换元法
- 3
对积分，构造其Gauss型求积公式。
- 4
\(\int { { {\sec }^{3}}xdx}\)=( ) A: \(\frac{1}{2}\sec x\cot x-\frac{1}{2}\ln \left| \sec x+\tan x \right|+C\) B: \(\frac{1}{2}\sec x\tan x+\frac{1}{2}\ln \left| \sec x+\tan x \right|+C\) C: \(-\frac{1}{2}\csc x\tan x+\frac{1}{2}\ln \left| \sec x-\cot x \right|+C\) D: \(-\frac{1}{2}\sec x\tan x-\frac{1}{2}\ln \left| \csc x+\tan x \right|+C\)