设A={a,b,c,d} ,A上二元运算如下: * a b c d a b c d a b c d b c d a c d a b d a b c 那么代数系统[A,*]的幺元是(__);

2022-06-14

答案：

a

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设Z是整数集，在Z上定义二元运算*为a*b=a+b+a·b，其中+和·是数的加法和乘法，则代数系统[Z,*]的幺元是______，零元是______。 A: 0， 1 B: 0，-1 C: -1，0 D: 1，0
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设A={a,b,c,d},A上的二元运算表如下图，那么代数系统<;A,*>;的幺元(单位元)是，有逆元的元素为，它们的逆元分别是。[img=384x230]17e447d3ff0faec.png[/img]
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设代数系统[Z,⨁,⨂]中运算⨁,⨂定义如下:对任意整数a,b∊Z,[br][/br]a⨁b=a+b-1, a⨂b=a+b-ab (这里的加和乘都是普通的加法和乘法运算)[br][/br]那么[Z,⨁,⨂]是( ) A: 能构成环 B: 能构成含幺环 C: 能构成含幺交换环 D: 能构成域
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设Z是整数集，在Z上定义二元运算*为a*b=a+b+a·b，其中+和·是数的加法和乘法，则代数系统的幺元是______，零元是______。
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集合A=í1,2,3,4ý,A上的二元运算*定义如下,哪些代数系统[A,* ]是群? ⑴a*b=a+b; ⑵*是模5乘法; ⑶a*b=ab。

设A={a,b,c,d} ,A上二元运算如下: * a b c d a b c d a b c d b c d a c d a b d a b c 那么代数系统&#91;A,*&#93;的幺元是(__);