已知随机变量X～N(-3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z＝X-2Y+7，则Z～______．
N(0，5)由X，Y相互独立且都服从正态分布知，Z亦服从正态分布，求Z的期望和方差．E(Z)＝E(X)-2E(Y)+E(7)=-3-2×2+7=0，D(Z)=1×D(X)+(-2)2×D(Y)+D(7)＝1+4×1+0＝5，所以Z～N(0，5)．
举一反三
- 设随机变量X~N（-3，1），Y~N（2，1），且X，Y相互独立，记Z=X-2Y+7，则Z~（）。
- 已知随机变量X～N（－1，1），Y～N（3，1），且X、Y相互独立，Z＝X－2Y，则Z～____。
- 已知X～N(-3,1),Y～N(2,1)，且X、Y相互独立,记Z=X+Y,则Z～( )
- (1). 已知随机变量 \( X\sim N\left( {2,1} \right) \)，\( Y\sim N\left( {-3,4}\right) \)，且 \( X \) 与 \( Y \) 相互独立，设随机变量 \( Z=2X+Y-1 \)， 则 \( cov\left( {X,Z} \right) \) 等于()。
- 【填空题】若随机变量 X ~ N (-2,4), Y ~ N (3,9),且 X 与 Y 相互独立。 设 Z =2 X - Y +5,则 Z ~
内容
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设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）= （ ） A: 1 B: 3 C: 5 D: 7
- 1
若随机变量X～N(3，9)，Y～N(－1，4)，且X与Y相互独立。设Z＝X＋Y，则Z~_____。
- 2
若随机变量X～N（1，4），Y～N（2，9），且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z～（）。
- 3
若随机变量X～N（0，4），Y～N（－1，5），且X与Y相互独立。设Z＝X＋Y－3，则Z～（）。
- 4
若随机变量X～N（3，9），Y～N（－1，5），且X与Y相互独立。设Z＝X－2Y＋2，则Z～（）。