设\(X\sim E(1/10)\)，对随机变量\(X\)的取值进行观测，直到观测到\(X\gt 10\)，观测的次数记作\(Y\)，则\(Y\sim Geom(\text{e}^{-1})\).
举一反三
- 设随机变量 $X\sim B(2,p),Y\sim B(3,p)$，若 $P\{X\ge 1\}=\displaystyle\frac{5}{9}$，则 $P\{Y\ge 1\}=$ ______ . (要求：填分数)
- (1). 已知随机变量 \( X\sim N\left( {2,1} \right) \)，\( Y\sim N\left( {-3,4}\right) \)，且 \( X \) 与 \( Y \) 相互独立，设随机变量 \( Z=2X+Y-1 \)， 则 \( cov\left( {X,Z} \right) \) 等于()。
- 若随机变量 $X\sim B(1,p)$，则 $E(X)=$______ ，$D(X)=$______ .
- 设随机变量X,Y有E(X)=1/4, E(Y)= 1/6, E(XY)= 1/12, 则Cov(X,Y) =____(a/b)
- 设随机变量$X\sim{N(0,1)}$，则$E(|X|)$为