求曲面[tex=5.071x1.357]vNht04XoJXQmdR/IJ008MjJpZOQuJVDbL2QE1t2RMPg=[/tex] 的全曲率和中曲率
举一反三
- 设[tex=4.0x1.357]TRxrT+fJZgGH6o82kNImXvprENVSesWwclyQ9tDT6Q95g69ke9d/BkwnKMUlicC4[/tex] 是曲面[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 的方程,而[tex=4.0x1.214]R7hKHV3824ing+Eqz0GFXWjZHBUJ7yFj4O/lMqnuaklf/Yt6thSDl9iA8dIM0nLc[/tex]是 $S$ 的平行曲面 [tex=1.071x1.071]4wpE3B/NnwJNG5ZSEc6Xng==[/tex]的方程，试用曲面 [tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex] 的全曲率和中曲率表示曲面[tex=1.071x1.071]4wpE3B/NnwJNG5ZSEc6Xng==[/tex]的全曲率和中曲率。
- 求曲面 [tex=2.357x1.0]HK+TpSxnc/SOEN5wG3hKsA==[/tex] 在点[tex=4.143x1.357]ftLGAIQqBbrYA6oF1Oe+aA==[/tex]的主曲率。
- 求下列曲面的曲率线：曲面[tex=11.571x1.429]qvkMWDtVzDxce7a55l/ou4YN8IUvjo6/2j4tnmda4KAs+nadi7UAU9I/2X1ql0yo[/tex]
- 证明: [tex=7.929x1.571]S5H2qPrTzj7m7AsYEiwedRr09I+r3H2LLGarKuCR1tP0B2wkGQ8IQ3TsdPU1fby1[/tex], [tex=6.214x1.571]KPbm1Q93LoCcdLtvWwDl9EqyBLQPsJVl1BzvUvOqKlg=[/tex], [tex=4.786x1.571]FJ/jinz2570F+eA6GLq1itVrdk/S5Pc1kwP7Irs5/u0=[/tex]是极小曲面.它称为[tex=4.286x1.214]Q4dqny/7Io1hqZ1bOnPgOw==[/tex]曲面. 证明它的曲率是平面曲线, 并求曲率线所在平面.
- 求抛物线[tex=6.429x1.5]KIHaC1puH7ZgohgHI1OVTzfm3VvuGh+v9G5iFpqoKog=[/tex]的曲率与曲率半径