证明若[tex=5.643x1.214]PToAb41/6bMZiZ/m0JPhlECjjAJ20tT+ilFC6fAqpt4=[/tex]，则[tex=5.429x1.571]FXuFpYzIwLocArGP4ByMJIeELnh4wXGOr/PYORMV4sE=[/tex]，[tex=5.429x1.571]fqvT9V0qXAQBhBgftgXDdi9wfubID0JVazxbKZUL1ns=[/tex] 。
举一反三
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
- 下列方程中是一阶微分方程的是[input=type:blank,size:4][/input]. 未知类型：{'options': ['[tex=8.0x1.571]SnLzj4UlSfnGqNtEzxfZSuZwslGsWxsvP2Y+yf7H578Vefe1Ol/nJT135DjkdnSNNikL3arAj80BjvPHaHCDiA==[/tex]', '[tex=10.571x1.571]JR4yrHJRIZfJXwhFSObwrfajFnWUvXzM/YiA3M6aDKuVBZ8I+7v5iXTXdA3E6Rm4vOE2BCfPwFP2rmRygXKEUDk1qLsNDCJ2p8GEbfCSr2s=[/tex]', '[tex=5.643x1.357]m0sKckxx+jZ9iltApBtB23TBISIOx/g0judcsS+akNFZrUNCq3g+BIVQwGbQEh/C[/tex]', '$y^{(4)}+5 y^{\\prime}-\\cos x=0$'], 'type': 102}
- 设随机变量 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 服从参数 [tex=3.143x1.286]+YbFeYrJMNsGfJf0KraF7SPelDX5xgqsp9CtXCLBwA8=[/tex] 的指数分布,则 E(X)= [input=type:blank,size:4][/input], D(X) =[input=type:blank,size:4][/input].
- 用极限定义证明：若[tex=5.429x1.571]MqOfsQLAB/zeVSdv1WggGMO1WdVmt6NNtjibrL+0/2ocxuBlgA8540bPvLYnwVE6[/tex]，[tex=5.357x1.571]/N7iQJH5tJ1CHV4Wb82/t1RDL63D7afF3pWqzbtyKti3gRuufP9CJKkCMVX/5dOc[/tex]， 则[tex=10.429x1.571]MqOfsQLAB/zeVSdv1WggGDNrFD6J/sYGct3j7dKV9cNxBdMf89Lbgc0Uli9AQCpd[/tex]。
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。