讨论方程[tex=3.929x1.286]7CBHP1SJr8bvDe9qp6AAQA==[/tex]（其中[tex=2.357x1.286]t1pHPvJ7AlZl1FT6fv2UoA==[/tex]) 有几个实根?
举一反三
- (1) 证明方程 [tex=11.0x1.286]jbVGaT6RmSX6PzIlMwtnDdGLhwRtR/n6wz/3vH0rT4k=[/tex]有且仅有一个正实根。(2) 证明方程 [tex=11.071x1.286]jbVGaT6RmSX6PzIlMwtnDf3A+bLqmZt64vpb/0LXSpo=[/tex] 当 [tex=2.357x1.286]DGchB59sgtXGIyqZcnhxcQ==[/tex] 时无实根, 当[tex=2.357x1.286]n/43mbxif2rzCnZ7631Rfw==[/tex]时恰有两个正实根。
- 令 [tex=5.286x2.5]w4Zp42THVdKRUWaWh6McXYYT5+hmuP5oUewyYwttvP5YQmoSpB8VAdR1QL77qYOj[/tex] 是实系数三次方程 [tex=6.214x1.429]WdQf/RlC+T6vYuYi+YX4MA==[/tex] 的判别式, 求证:(1) 若 [tex=2.714x1.071]kzJdFf4nPeXKhbtP01JMCg==[/tex], 则方程有 1 个实根和 2 个共轭复根;(2) 若 [tex=2.143x1.0]au1nduhIYgjkxMPZw2ynrQ==[/tex], 则方程有 3 个实根, 其中 2 个根相同;(3) 若 [tex=2.714x1.071]8c95v2LCoentTCU4dmXp6g==[/tex], 则方程有 3 个互不相等的实根.
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 讨论方程 [tex=3.5x1.0]CYsT+6oddyu9VPENLCUYww==[/tex] [tex=3.143x1.357]cRVgfIi1JsBkKO0T/5wGlg==[/tex] 有几个实根.
- 已知方程[tex=12.571x1.286]5KnCi2SQ58xebP3mTiEetpDzQIIBDjx5O+x2HHhyVAc=[/tex]，其中[tex=2.5x1.286]VhDY6jfl2Mn3UDfrOC2Dow==[/tex]，[tex=2.357x1.286]NmWLUlTOILHDfw7uqfi4DQ==[/tex]。(1)求证：方程有两个不相等的实根；(2)如果两根中有一根为零或两根之和为零；分别求出[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]的值。