证明方程[tex=6.214x1.429]WdQf/RlC+T6vYuYi+YX4MA==[/tex]存在实根。
令[tex=14.143x1.571]eBZ4SexgwKGE62NReU04+dDMQAVCRrRTiFtCAQnXTd9NfYPM9C79SqqNyq6fSL1d0QcMXHhzSR5hN/JwR6lozA==[/tex]。[tex=3.857x1.071]Ik9UUGi754NnWxc3dj/+3IOyD9P5zABdrpUsERyb4zk=[/tex]时，[tex=5.071x1.357]XQt766omWtBSBK6zSytYWNYnv3e76LEd8BoGhVgf27E=[/tex]，故存在[tex=2.357x1.0]7fK/cq1TxJ2b5g4iFumlWA==[/tex]有[tex=9.143x1.357]w4uxjv+LgxWwtIfrRieZKl+plYXT0oVQ6hV4M0S3N3Fg18fI4dD8d6Lkwe6DfMOo[/tex]。
举一反三
- 在什么条件下,方程[tex=6.214x1.429]WdQf/RlC+T6vYuYi+YX4MA==[/tex],1) 仅有一个实根,2) 有三个不同的实根.
- 令 [tex=5.286x2.5]w4Zp42THVdKRUWaWh6McXYYT5+hmuP5oUewyYwttvP5YQmoSpB8VAdR1QL77qYOj[/tex] 是实系数三次方程 [tex=6.214x1.429]WdQf/RlC+T6vYuYi+YX4MA==[/tex] 的判别式, 求证:(1) 若 [tex=2.714x1.071]kzJdFf4nPeXKhbtP01JMCg==[/tex], 则方程有 1 个实根和 2 个共轭复根;(2) 若 [tex=2.143x1.0]au1nduhIYgjkxMPZw2ynrQ==[/tex], 则方程有 3 个实根, 其中 2 个根相同;(3) 若 [tex=2.714x1.071]8c95v2LCoentTCU4dmXp6g==[/tex], 则方程有 3 个互不相等的实根.
- 证明：方程[tex=6.786x1.143]ms7VVby5oI/9gheRZH4oOg==[/tex]存在实根.
- 证明方程[tex=4.143x1.357]9DWPgekcNXGr2rMeBRJTWg==[/tex]在1和2之间至少存在一个实根。
- 证明方程[tex=6.714x1.286]xPxPWLFNhTFRvTpfH++Alw==[/tex]恰有3个实根。
内容
- 0
证明方程 [tex=4.143x1.357]/ybemWJQH/wH/10bhavH7Q==[/tex] 在 1 与 2 之间至少存在一个实根.
- 1
(1) 证明方程 [tex=11.0x1.286]jbVGaT6RmSX6PzIlMwtnDdGLhwRtR/n6wz/3vH0rT4k=[/tex]有且仅有一个正实根。(2) 证明方程 [tex=11.071x1.286]jbVGaT6RmSX6PzIlMwtnDf3A+bLqmZt64vpb/0LXSpo=[/tex] 当 [tex=2.357x1.286]DGchB59sgtXGIyqZcnhxcQ==[/tex] 时无实根, 当[tex=2.357x1.286]n/43mbxif2rzCnZ7631Rfw==[/tex]时恰有两个正实根。
- 2
证明方程[tex=12.571x2.0]QChpsVElDjQXs7gh8d2Tr7/rXGLwXXDVN6HYRWFROy41TjrTIXhtw9qg846K1M74[/tex]恰有两个实根。
- 3
证明：方程 [tex=3.357x1.0]TNMc3TXSS5aHcxD4jLb+yQ==[/tex]有且只有一个实根.
- 4
证明：方程[tex=6.143x1.357]+wh7icvp9TNA3LVOt+ExoS64XG/bWAFLqepQ5HAx8kc=[/tex]最多有三个实根.