已知函数$f(x,y)=x^3-3x^2-3y^2$,下列选项中正确的是( )
A: 函数$f$在$(0,0)$处有极大值$f(0,0)=0$;
B: 函数$f$在$(0,0)$处有极小值$f(0,0)=0$;
C: 函数$f$在$(2,0)$处有极大值$f(2,0)=-4$;
D: 函数$f$在$(2,0)$处有极小值$f(2,0)=-4$.
A: 函数$f$在$(0,0)$处有极大值$f(0,0)=0$;
B: 函数$f$在$(0,0)$处有极小值$f(0,0)=0$;
C: 函数$f$在$(2,0)$处有极大值$f(2,0)=-4$;
D: 函数$f$在$(2,0)$处有极小值$f(2,0)=-4$.
举一反三
- 设函数f（x）具有二阶连续导数，且f（x）＞0，f′（0）＝0，则函数z＝f（x）lnf（y）在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件是（）。 A: f（0）＞1，f″（0）＞0 B: f（0）＞1，f″（0）＜0 C: f（0）＜1，f″（0）＞0 D: f（0）＜1，f″（0）＜0
- 函数f(x)=1X+X+2的定义域为（ ） A: [-2，+∞） B: [-2，0）∪（0，+∞） C: （-2，+∞） D: （-2，0）∪（0，+∞）
- 设函数f(x)满足关系f"(x)＋f"2(x)＝x，且f"(0)＝0，则( )． A: f(0)是f(x)的极小值 B: f(0)是f(x)的极大值 C: (0，f(0))是y＝f(x)的拐点 D: (0，f(0))不是y＝f(x)的拐点
- ．已知奇函数f（x）满足f（－1）＝f（3）＝0，在区间[－2，0）上是减函数，在区间[2，＋∞）是增函数，函数F（x）＝，则｛x｜F（x）>0｝＝ A: {x｜x＜－3，或03} B: {x｜x3} C: {x｜－3 D: {x｜x＜－3，或0
- 设函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，f′(0)=2，则=（）。设函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，f′(0)=2，则=（）。