将[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]只球放入[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]个盒子[tex=3.571x1.357]KDuwn0UiPY2RuK1Frq2QNA==[/tex]，试求每个盒子至多有一只球的概率.
举一反三
- 将[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 个编号为1 至[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]的球放入[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个编号为1 至[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 的盒子中，每个盒子只能放一个球，记[tex=18.429x2.429]mM1DVNhuu1ZJsgdDJkNvlwxaN7R5hIKvZ5UbBzEZmfp2UhP3Zq351VRzWEMRdm3uinSrcc7p8+nzmPsSIG54E2V/P5fGE3U4D9iuhcuHZRc9WTbUtJcvnTtZEQLtkmkk[/tex]且[tex=5.357x3.286]H17WeEMdvGiKmUaBv3UHlr+w908WeOAYwlNd4OXIYos=[/tex] 试证明:[tex=8.214x2.429]eSRIeOCe8BWNAn2F+8quczsQqvTV6vlqRvgkDNDaN3kDa1RFoMqnHRGBmlu3Vu2Cz2uspWlfB+TZynrVoyPcTXHUNzZUJpt0HOhK1iuQXI0=[/tex]
- 将[tex=0.643x0.786]mz5xwysszIT+Zv8SWiQSKQ==[/tex]只球放入[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]个盒子中，设每只球放入各个盒子是等可能的，求有球的盒子数[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的期望.
- 将[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个球随机地放入分别标有号码[tex=4.5x1.214]GK+NSLRH8xaRJJ8iGzp8YhaLb1JrN4SkQAUcZkIx4uk=[/tex]的[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个盒子中去,以[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]表示有球的盒子的最小标号,求 [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的分布律.
- 将 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 只球随机地放到 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]个盒子中，每个盒子可装任意多个球，每个球以相同的概率落入每个盒子中，求有球的盒子数 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的数学期望.
- 将 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个完全相同的球（这时也称球是不可辨的）随机地放入 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 个盒子中，试求:（1）某个指定的盒子中恰好有 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 个球的概率；（2）恰好有 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个空盒的概率；（3）某指定的 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个盒子中恰好有 [tex=0.429x1.214]rmIPPJrP+tFN2kAYPlU/4g==[/tex] 个球的概率.