举一反三
- 将 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个完全相同的球（这时也称球是不可辨的）随机地放入 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 个盒子中，试求:（1）某个指定的盒子中恰好有 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 个球的概率；（2）恰好有 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个空盒的概率；（3）某指定的 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个盒子中恰好有 [tex=0.429x1.214]rmIPPJrP+tFN2kAYPlU/4g==[/tex] 个球的概率.
- 将[tex=0.643x0.786]FU7w6l1IEII0B13k5eE1RA==[/tex]个球放入[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]个盒子中去，设每个球落入各个盒子是等可能的，求有球的盒子数[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的数学期望。
- 将[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]只球放入[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]个盒子[tex=3.571x1.357]KDuwn0UiPY2RuK1Frq2QNA==[/tex]，试求每个盒子至多有一只球的概率.
- 将[tex=0.643x0.786]mz5xwysszIT+Zv8SWiQSKQ==[/tex]只球放入[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]个盒子中，设每只球放入各个盒子是等可能的，求有球的盒子数[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的期望.
- 将 3 个球随机放入 4 个盒子中(假定盒子充分大)，求没有球的盒子数 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的分布律.
内容
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将 3 个球随机地投入 4 个盒子中,求事件的概率:[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]——任意 1 个盒子中有 2 个球,其它任意 1 个盒子中有 1 个球.
- 1
有3只球，4只盒子，盒子的编号为[tex=3.357x1.214]4bXO6/qO+ok3mTC7Qr9nBA==[/tex]，将球逐个独立地,随机地放入 4只盒子中去.以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]表示其中至少有一只球的盒子的最小号码 (例如 [tex=2.143x1.0]vPtXnDQ8+iKL74TgxVH23Q==[/tex]表示第 1 号,第 2号盒子是空的,第 3只盒子至少有一只球),试求 [tex=2.357x1.357]y0JP40XwxAEl4j7GgRfsFw==[/tex].
- 2
将 3 个球随机地投入 4 个盒子中,求事件的概率:[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]——任意 3 个盒子中各有 1 个球.
- 3
有3只球，4只盒子，盒子的编号为 1，2，3，4. 将球逐个独立地、随机地放入4只盒子中去. 以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]表示其中至少有1只球的盒子的最小号码（例如[tex=2.143x1.0]vPtXnDQ8+iKL74TgxVH23Q==[/tex]表示第1号，第2号盒子是空的，第3只盒子至少有1只球），试求[tex=2.643x1.357]+Ly4jMO8O10Bce1vFfseGA==[/tex]
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将 3 个球随机地投入 4 个盒子中,求事件的概率:[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]——任意 1 个盒子中有 3 个球.