在一个与世隔绝的山村中, 唯一的农作物就是玉米, 村民为两个时期作打算。在时期1, 每个村民可收获100公斤玉米;在时期2, 没有玉米收获。这里与外界没有贸易往来, 并且时期1之前没有玉米留存。玉米可以从一个时期存到另一个时期, 但是会有[tex=1.786x1.286]Cqwpl0uWes+29Yobr3bdAA==[/tex]的玉米被老鼠吃掉。村民的效用函数为[tex=6.571x1.286]XimJN4yNQGgmFgjk+rRuAijj7vJeXQyMfM/W4kfu6VUZIdg0sVtI89bBmzfeGHSA[/tex], 其中[tex=2.143x1.286]zI7Gk9NRLg1QRyntQxTJ1h4TE6sTmbed+c63q67nk5I=[/tex]分别是他们在时期1与时期2的消费量。他们可以随意决定消费与贮存的分配。如果由于引进了猫, 使老鼠造成的损失降到[tex=1.786x1.286]8lHCgOBfm9m7Uj4N/Y2Pwg==[/tex]。请比较, 引进猫前后村民两个时期玉米消费量的变化。
举一反三
- 在一个与世隔绝的山村中，唯一的农作物就是玉米，村民为两个时期作打算。在时期1,每个村民可收获100公斤玉米:在时期2,没有玉米收获。这里与外界没有贸易往来，井且时期1之前没有玉米留存。玉米可以从一个时期存到另一个时期，但是会有25%的玉米被老鼠吃掉。村民的效用函数为[tex=6.071x1.357]jsvXPKUIzdmG5DyYU8MJIbelCGGt6voYfTFEyIIpFslnMdnRPbo4fqwl7B8bBGAd[/tex]，其中[tex=0.786x1.0]M2QR+XYow9BQ7ZzwlpO7NQ==[/tex]、[tex=0.786x1.0]etIZObyekuI8ISZCPXFT8g==[/tex],分别是他们在时期1与时期2的消费量。他们可以随意决定消费与贮存的分配。如果由于引进了猫，使老鼠造成的损失降到10%。请比较，引进猫前后村民两个时明玉米消费量的变化。
- 在一个与世隔绝的山村中, 唯一的农作物是玉米, 好收成与坏收成是交替出现的。今年的收成是1000公斤, 明年的收成是150公斤, 且与外界没有交易。玉米可以贮存, 但每年贮存的玉米会有[tex=1.786x1.286]Cqwpl0uWes+29Yobr3bdAA==[/tex]被老鼠吃掉。村民的效用函数为[tex=6.571x1.286]XimJN4yNQGgmFgjk+rRuAijj7vJeXQyMfM/W4kfu6VUZIdg0sVtI89bBmzfeGHSA[/tex], 其中[tex=2.143x1.286]zI7Gk9NRLg1QRyntQxTJ1h4TE6sTmbed+c63q67nk5I=[/tex]分别为今年和明年的消费量。今年村民会消费多少?
- 某消费者的效用函数为[tex=6.571x1.286]XimJN4yNQGgmFgjk+rRuAijj7vJeXQyMfM/W4kfu6VUZIdg0sVtI89bBmzfeGHSA[/tex], 其中[tex=2.143x1.286]zI7Gk9NRLg1QRyntQxTJ1h4TE6sTmbed+c63q67nk5I=[/tex]分别是他在时期1与时期2的消费量。他在时期2没有收入, 若他在时期1的收入为80000元, 利率从[tex=1.786x1.286]8lHCgOBfm9m7Uj4N/Y2Pwg==[/tex]上升至[tex=1.786x1.286]EIlzJC0gyWoy68EeKpEykg==[/tex], 则 未知类型：{'options': ['他的储蓄会增加[tex=1.286x1.286]fwoYrA6HwfVkWbPhaa5yqA==[/tex], 时期2的消费也会增加', '他的储蓄不变, 但时期2的消费会增加3600元', '他在两个时期的消费都会增加', '他在两个时期的消费都会减少', '他在时期1的消费会减少[tex=1.786x1.286]EIlzJC0gyWoy68EeKpEykg==[/tex], 时期2的消费也会减少'], 'type': 102}
- 某消费者的生活分为两个时期, 他的效用函数为[tex=6.571x1.286]XimJN4yNQGgmFgjk+rRuAijj7vJeXQyMfM/W4kfu6VUZIdg0sVtI89bBmzfeGHSA[/tex], 其中[tex=2.643x1.286]LxzdVkF/Av8+42q8WqQQXcZO7hr45MOeLfh2eVcwKSs=[/tex]分别是他在时期1与时期2的消费量。他在时期2没有收入, 时期1的收入为80000元。若利率从[tex=1.786x1.286]8lHCgOBfm9m7Uj4N/Y2Pwg==[/tex]上升至[tex=1.786x1.286]/sbV9mpAKQaj5NnLRN4r/g==[/tex], 则 未知类型：{'options': ['他的储蓄会增长[tex=1.286x1.286]ZLkpzAsjs+9d8bJlcZmlBw==[/tex], 在时期2的消费会增加', '他的储蓄不会改变, 但时期2的消费会增加800元', '他在两个时期的消费都会增加', '他在两个时期的消费都会减少', '他在时期1的消费会减少[tex=1.786x1.286]/sbV9mpAKQaj5NnLRN4r/g==[/tex], 时期2的消费会增加'], 'type': 102}
- 某消费者的效用函数为[tex=9.786x1.286]XimJN4yNQGgmFgjk+rRuAqxOT2VteyQX2qXWLV+/Qjj7YoSZLRUaiYbVYSzyLhJIBtYsO9gVXruxbcOQ6q8maw==[/tex], 其中[tex=2.143x1.286]zI7Gk9NRLg1QRyntQxTJ1h4TE6sTmbed+c63q67nk5I=[/tex]分别是他在时期1与时期2的消费量。他在时期1赚到200元, 时期2赚到220元。该消费者可以按[tex=1.786x1.286]8lHCgOBfm9m7Uj4N/Y2Pwg==[/tex]的利率进行借贷, 且没有通货膨胀。则该消费者在时期1花费 A: 多于200元但少于220元 B: 正好200元 C: 多于220元 D: 正好180元 E: 多于180元但少于200元