令市场需求曲线为[tex=4.143x1.214]y8rwqcp/8quYQjHeCVE9+g==[/tex]，假定只有两个厂商，每个厂商的边际成本为常数，等于10。两个寡头的行为方式遵从古诺模型。(1)求每个寡头的均衡价格、均衡产量与最大化的利润。该部门产品的价格与总产量是多少?(2)将结果与完全竞争和完全垄断条件下的产量与价格进行比较。(3)当一个寡头先确定产量，另一个寡头后确定产量的情况下，用斯泰克伯格模型求两个厂“商的均衡价格、均衡产量以及最大化的利润。
解：（1）由[tex=6.643x1.214]KHfk2HnpYJBtTr8pznWuqyNAt1pCngAdhJSVg+a+6Qc=[/tex]，推得：[tex=7.357x1.357]lTXry84X2aDJ4C89fivALx+wTIZAp2bu3lGdTV2mcII=[/tex]则有：[tex=11.071x1.357]sFrfh2zmitMnbxYfwGoTmqWv36UGxEImMFf8b9VaQAFaTkw0etVMeUEGhGDVF8YqgBmAOQYq+Gjjoa9pGektzg==[/tex][tex=11.071x1.357]dgQLt8FWqjn6ls/Uv+vz862SHBIMreiPMaTHuEMH5MOvBPJZMXZoJu9fH5pvTDmGljDWvwkUXqnsK8QZefbkNA==[/tex]分别对利润函数一阶求导，并令其等于零，得其反应函数为:[tex=11.786x1.286]3RYMoBbqvJl4N2Asnnqn1C6RGSvF9D4wuzVqjFq0OhHGHAyP0HYFRAdFxUTaEYyW[/tex]解得：[tex=9.643x1.214]hbVfAlBolaBjDcYy1oBU3YGIA8FVLcLRN/n5gFT6DDw=[/tex]，则均衡价格:[tex=8.786x1.214]Kw4ivx3g+kG4qBNQg30nN+rFHVOKC1PS8/BaqvE39VY=[/tex](2)①在完全竞争条件下，[tex=5.429x1.0]wN4oA8efTHisompff9oKHQ==[/tex],所以，在均衡条件下，令[tex=3.143x1.0]OHO3qpLvkD/dPtJKMgRU/w==[/tex]，即[tex=4.071x1.214]mD3shIhzh4zV4VMF4azYUw==[/tex]得均衡产量[tex=11.143x1.286]tHk7ggfhTq+CU9BYcb+culodHk6PmR4dRRjecMBYfKg=[/tex]。②在完全垄断条件下，[tex=5.571x1.214]2BLbh5JrA1Byn1G9/Njbgw==[/tex]在均衡条件下，令[tex=4.214x1.0]Z/UIgoDKuA8p6lE0W/ecxA==[/tex]，即[tex=4.571x1.214]ZweE2KI3bSO3jb5Wf7tKfw==[/tex].得均衡产量[tex=11.429x1.286]ggNWDqzrPdlC/7A6AUe/vfymmb9Zx4/FwaZPDb3HQlI=[/tex]由此可知，在完全竞争条件下，产量最大，价格最低。伴随着垄断程度的不断提高，产量逐渐减少，但是价格却不断上升。(3)假定厂商2为产量追随者，则一旦给定[tex=0.857x1.0]XqLQjU52glOY0WNZw/D99g==[/tex]厂商2的利润函数便为:[tex=14.214x1.357]RU3ezgtLKw4EqcgR5YGFanR9MwXEkjmcUHQ/PhwKrqn6uYb7sIs0qMlyGkZUlWddsfIvh7ESaiUn+xER3Pg+MJaHkw3snoBVmNr2n/aQcemucnO5nJTisp4ie/46AyuD[/tex]利润最大化的一阶条件为:[tex=8.571x2.643]PZiPS6l836857VElt4Rv0EEmtrrdTUCoWBosy/7Epsy5bPOjp0czOF0zWfasnVJsSdTegE5qQlOlteNvRs9mjQ==[/tex]于是，追随者的反应函数为:[tex=4.5x2.357]9FP/PPdHTfhmJqpCj9udbYI0l5Zcw97Bc3Bn/lAL5vg=[/tex]领导者厂商1会把追随者的反应函数纳入到自己的利润函数中，则企业1的利润函数为:[tex=21.643x2.786]MNkQIcDnaFUMStf92eSIH6ldMqU8e1FC5pQ522ZBh4U5MsBQuuOQRCndVn+s8UVafkxKVP0eTZT+hJoWqGpHjp+okoBgBmoOyWFbEiHFpKc0jrPSPBmB8ItPXtjvrMUfUOaXan1ptN6dmHt4Ts1Q0RCqi+8XHdYQHJ6aZJABOnQ=[/tex]令[tex=8.286x2.643]TeDz7lWYzNzqhwNhHsqzm31tpgqc3ej4FZVuudyaHseCuO2+7vVQGHNxsIRK9r7UL1sou761h+z9FXN4b9LC/w==[/tex]，所以，[tex=7.286x1.214]aE28wSc56asT//WP/yR50VSENh6zVTHpgT0vTHodG8I=[/tex]把[tex=2.643x1.214]lfsC6UjDB6r7IE06Z2o8NQ==[/tex]代入追随者的反应函数，得:[tex=6.714x2.357]Z7qPaMRploEXV2gdR/zcxnqPlmhriYaIXjbLKmo3rJw=[/tex]，[tex=16.143x1.357]ZFrIYb1cKaxVAwNQkNxEOjzWXxew5JCH+XfjiCocnTpKBaAwG13H+8SPJwzoDbe48eEiOg3TX0sp7A3tOrqEJQ==[/tex]则均衡价格[tex=8.571x1.357]PdViwfvgk/mHblbA/SOzUQ==[/tex]。
举一反三
- 令市场需求曲线为[tex=4.857x1.286]/6h3FKhjrRzSlStk1iOIlg==[/tex]，假定只有两个厂商，每个厂商的边际成本和平均成本均为常数，等于10，两个寡头的行为方式遵从古诺模型。（1）求每个寡头的均衡价格、均衡产量与最大化的利润。（2）将结果同完全竞争和完全垄断条件下的产量与价格进行比较。（3）在一个寡头先确定产量，另一个寡头后确定产量的情况下，用斯泰克伯格模型求两个厂商的均衡价格、均衡产量以及最大化的利润。
- 假定两寡头的需求曲线如下:[tex=6.5x1.214]Xm3EYAYAsArmTRZ1224V/YcPQqe+pRxVPARfyarEdm8=[/tex][tex=6.5x1.214]Rl0Jv5isY7yzOSeCrMKJ79rtj1kxCtswzCfFOkQmUjM=[/tex]假定[tex=3.143x1.0]/Khm6qD7zFUeIKDG2rp+cA==[/tex]，[tex=3.0x1.0]fgMvGBak/+vbzjdbqnjwdQ==[/tex].两寡头进行价格竞争，二者无勾结。(1)如果两寡头同时定价，求伯特兰均衡。(2)假定寡头1首先确定价格，寡头2后确定价格，每个寡头的价格与产量是多少?利润是多少?(3)若你是其中-个寡头，你可以有三种策略选择:①你与对手同时确定价格:②你首先确定价格:③你的对手先确定价格。你如何在这几种策略中选择?
- 两个寡头所面临的需求曲线为[tex=4.0x1.214]kpZP0QeW6lGWU8FNF4SpFw==[/tex],其中[tex=4.643x1.214]5KoneFf1hDwXcOPfFtEKsg==[/tex] ,寡头1与寡头2的成本函数分别为[tex=4.786x1.214]Il8CxNOwWnIqYSmny3U59g==[/tex]，[tex=4.786x1.214]D3vIMh1q2LtVdSzAaCnycA==[/tex]。(1)使两个寡头联合利润最大化的产出水平是多高?为了实现这一最大化的联合利润， 每个寡头各应该生产多少产量?(2)如果两个寡头采取非合作的策略，利用古诺模型求解两个寡头各自的均衡产量与利润。(3)寡头1愿意出多高的价格兼并寡头2?
- 某行业市场反需求函数为[tex=4.5x1.286]1xU8XEOZgnf94zEEPpyLuw==[/tex]。若行业内厂商边际成本均恒为8元/单位。那么, 下面哪一个表述是完全正确的? A: 完全垄断市场的产量是6, 双寡头古诺均衡的总产量是8, 双寡头斯塔克尔伯格模型中, 领导者的产量是8 B: 完全垄断市场的产量是6, 双寡头古诺均衡的总产量是6, 双寡头斯塔克尔伯格模型中, 领导者的产量是8 C: 完全垄断市场的产量是6, 双弿头古诺均衡的总产量是6, 双寡头斯塔克尔伯格模型中, 领导者的产量是3 D: 完全垄断市场的产量是6, 双寡头古诺均衡的总产量是8, 双寡头斯塔克尔伯格模型中, 领导者的产量是6 E: 完全垄断市场的产量是6, 双寡头古诺均衡的总产量是8, 双寡头斯塔克尔伯格模型中, 领导者的产量是3
- 假定两寡头生产同质产品，两寡头的边际成本为0.两寡头所进行的是产量竞争。对于寡头产品的市场需求曲线为[tex=4.857x1.286]7xIKPgTluBk2E5ljWkGy8g==[/tex]，其中[tex=5.5x1.286]GA2rdhU5ClOtVVU7NxMuUU3FURcORdeSoMgerSJggmk=[/tex]。[tex=1.214x1.286]+54WMGuhz+Fs+lJvPSLEQA==[/tex]是寡头1的产量，[tex=1.214x1.286]NwbFBeg6dW4LQJdGs6m3zA==[/tex]是寡头2的产量。（1）假定两个寡头所进行的是一次性博弈。如果两寡头同时进行产量决策，两个寡头各生产多少产量？各获得多少利润？（2）假定寡头1先于寡头2进行产量决策，两个寡头各生产多少产量？各获得多少利润？寡头1是否获得了首先行动的优势？（3）假定两个寡头所进行的是十轮博弈，每一轮博弈都是两个寡头同时进行产量决策，每个寡头都试图使十轮博弈所获得的利润总额达到最大。在这种前提下，第一轮博弈每个寡头各生产多少产量？第十轮博弈各生产多少产量？第九轮、第八轮……每个寡头各生产多少产量？（4）假定两个寡头所进行的仍然是十轮博弈，但是每轮博弈寡头2都先于寡头1进行产量决策，那么每轮博弈两个寡头的产量各自是多少？
内容
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古诺均衡分析了两个寡头厂商同时确定产量与价格的决策，这个分析方式也可以用来分析更多的寡头垄断厂商
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假定两寡头生产同质产品。因此，两寡头所进行的是产量竞争。对于寡头产品的市场需求曲线为[tex=4.0x1.214]01wBdtr66J9FPuBy5O3fxA==[/tex]，其中[tex=4.643x1.214]CVf92cmEui/GoyJkJKkOpQ==[/tex]。[tex=1.143x1.214]MCE3IIs8k/2x9Ee5T9s7/g==[/tex]是寡头1的产量，[tex=1.143x1.214]MCE3IIs8k/2x9Ee5T9s7/g==[/tex]是寡头2的产量。(1)假定两个寡头所进行的是一次性博弈。 如果两个寡头同时进行产量决策，两个寡头各生产多少产量?各获得多少利润?(2)假定寡头1先于寡头2进行产量决策，两个寡头各生产多少产量?各获得多少利润?寡头1是否获得厂首先行动的优势?(3)假定两个寡头所进行的是十轮博弈。每一轮博弈都是两个寡头同时进行产量决策。每个寡头都试图使十轮博弈所获的利润总额达到最大。第一轮博弈每个寡头各生产多少产量?第十轮博弈每个寡头各生产多少产量，第九轮博弈，第八轮博....每个寡头各生产多少产量?(4)假定两个寡头所进行的仍然是十轮博弈，但是每一轮博弈寡头2都先于寡头1进行产量决策，每一轮博弈两个寡头各生产多少产量?
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某寡头市场需求曲线为P=4000-Q，该市场有两个寡头企业，他们的成本函数分别为TC1=400Q1；TC2=1000Q2。假设这两个企业生产同类同质产品，根据古诺模型进行产量竞争，求企业1和企业2的均衡产量，以及均衡价格。
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比较在完全竞争、垄断竞争、寡头、完全垄断条件下厂商的产量和价格短期和长期的均衡条件。
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在两寡头垄断市场中，每个厂商按古诺模型进行决策。市场对产品的需求函数为[tex=6.643x1.214]xnSsFQaz+t/CAnM7b6ehOQ==[/tex]，两厂商出售同质且生产成本为零的产品，试求均衡时各厂商的产量和价格各为多少？