令市场需求曲线为[tex=4.857x1.286]/6h3FKhjrRzSlStk1iOIlg==[/tex]，假定只有两个厂商，每个厂商的边际成本和平均成本均为常数，等于10，两个寡头的行为方式遵从古诺模型。（1）求每个寡头的均衡价格、均衡产量与最大化的利润。（2）将结果同完全竞争和完全垄断条件下的产量与价格进行比较。（3）在一个寡头先确定产量，另一个寡头后确定产量的情况下，用斯泰克伯格模型求两个厂商的均衡价格、均衡产量以及最大化的利润。

2022-06-09

令市场需求曲线为[tex=4.857x1.286]/6h3FKhjrRzSlStk1iOIlg==[/tex]，假定只有两个厂商，每个厂商的边际成本和平均成本均为常数，等于10，两个寡头的行为方式遵从古诺模型。（1）求每个寡头的均衡价格、均衡产量与最大化的利润。（2）将结果同完全竞争和完全垄断条件下的产量与价格进行比较。（3）在一个寡头先确定产量，另一个寡头后确定产量的情况下，用斯泰克伯格模型求两个厂商的均衡价格、均衡产量以及最大化的利润。

答案：

（1）由[tex=7.929x1.286]Lpxy1vI6xTuenncCmjsCsx47IV2CBvV6yr5lBxYgtUQ=[/tex]，推得：[tex=8.857x1.286]jKRkLzPZXdEbVSMuNHI3MMUXe4jm9lGx2njt/vAXcyU=[/tex]则有：[tex=13.643x1.286]FDDjkBhH4hEyR4hLzvqgT0qt9akf2EYrPpQAJNIF7UGKwRuFxyhoEREBNaCpcpHJu8TPKvmDpjv1Z410aVBYcA==[/tex][tex=14.0x1.286]NX3QFAYvj+SAO0BmySzG1FXqy5t/dx+HV6zzMG0eHkiYPpajBErU6eZz7tUy7W1JsZjXv/Gst4pAK+LZtIApSXHVdzte7YiReafUHSrniLY=[/tex]分别对利润函数一阶求导，并令其等于零，得其反应函数为：[tex=6.357x1.286]+JFJy25+R4xPzQX1h7aXekrmwRTr5PKfj3rP2mhOUPs=[/tex]，[tex=6.357x1.286]uLVzLXRMN6d7NGo7znOs52bg812chec3VfLcjNfQu5I=[/tex]解得：[tex=6.0x1.286]LKyO6OgjdrDYxaFCvMB1aVq9wPJnQrceyCPxKj+mYBw=[/tex]，[tex=7.929x1.286]FjhkWuV3PS4YMRuuxy1dAmhx75GTL6982x16bNZ/g84=[/tex]，则均衡价格：[tex=2.929x1.286]Y7RdBCyeCn3SM2JiqX0ZYQ==[/tex]，[tex=6.071x1.286]Wm1Jj6u0NRcspZu1txaL/MQSsyF6z+h2n4UiD0KmqZw=[/tex]。（2）①在完全竞争条件下，[tex=6.643x1.286]qj1ivypGPV0Vcy48c4ShBQ==[/tex]，所以，在均衡条件下，令[tex=3.786x1.286]WYVE1nTvP9cukaI/m17Alw==[/tex]，即[tex=5.143x1.286]2hzBIS5AUW7I8Q5UpdEBYw==[/tex]，得均衡产量[tex=2.929x1.286]NVM3onPpt3NGPYx1zLewIw==[/tex]，[tex=7.5x1.286]gUpwowE/ikn7DIKnxSHcnw==[/tex]②在完全垄断条件下，[tex=6.143x1.286]RZ+IvVD6g6YPOiOQrGQJHQ==[/tex]，在均衡条件下，令[tex=4.857x1.286]OyuGm/pumg03UxKitWdQwA==[/tex]，即[tex=5.571x1.286]HUY55c9LrOB7ZEdQjpwLkg==[/tex]，得均衡产量[tex=2.929x1.286]kBMtuWSqiHIZ5KVDsND+fQ==[/tex]，[tex=7.357x1.286]iU5MDD8NHUprtzF5qrxnkA==[/tex]。由此可知，在完全竞争条件下，产量最大，价格最低。伴随着垄断程度的不断提高，产量逐渐减少，但是价格却不断上升。（3）假定厂商2为产量追随者，则一旦给定[tex=1.214x1.286]NwbFBeg6dW4LQJdGs6m3zA==[/tex]，厂商2的利润函数便为：[tex=17.786x1.286]7vhHiqLCSFMYZCzuzrtnmyfjhEz0XPqxS/Tqz3+TctdQ6D/xutH3X2s4Go9YaMuLNKrY77nEgJ5N7+lsl2p+2BhT1OYEG1ze3LFhXUssJhPCzgAZJ6hHU+jasqWDK/hX[/tex]利润最大化的一阶条件为：[tex=11.143x2.214]V9fVXReHUrcmKJSTnoNlS4Wjzztn+LVYLnn2ik+vudu1m/WsjlDeH18wAR+kXmVZIcxbBzwNM2gNeonzIK81kg==[/tex]于是，追随者的反应函数为：[tex=6.071x2.0]KpSlvTNaZV0p7iX661PC4SNHSKagQsTi2AycDfbsUFQ=[/tex]领导者厂商1会把追随者的反应函数纳入到自己的利润函数中，则企业l的利润函数为：[tex=26.214x2.357]3bK+/pcAYCYuCMg7YScFKrL3j+GAiuNfKUHWzk/yFFFmeHe8yDqcfDBsaqwUGqFqEo2Bwnu/BXLa4N/E0B+F0mIVzBZWIdJN0M12UZjyRIML7CeC5AIxkMMxNB2ZBU5ByLaPUDJjD6cexekGB6VAcr5J1Ge+AYSH1nqoK2Bmti+AOGs0JRjit8zB0+28wIKV[/tex]令[tex=10.286x2.286]bFHcb817xkGcevLj82km9GsOxVKcPNYr7DL7d35SLHN/P5u9y4D2nAHcPg3skrtYda83LaxzPhfz2YqmXfHnBg==[/tex]，所以，[tex=3.357x1.286]7UjxYmFXGeBWhFAdUs4c0A==[/tex]，[tex=3.643x1.286]FSE4nSG6ZzWfpiYlBCiAz3kuyDOqBKmsDzu8MPRpy6I=[/tex]。把[tex=3.357x1.286]xTgsJK6e/KSg0yGQ+Na6/A==[/tex]代入追随者的反应函数，得：[tex=8.143x2.0]KpSlvTNaZV0p7iX661PC4ei2kgo1I9yza4ekGcHNpuY=[/tex]，[tex=18.071x1.286]kvwjaGP8zvvBkvWZAEPShzOzlHS3WotNGUwJ6Um6bUpjknH0/n2gz7xnEoqOpDYsiRMebo9GS3WGWTBJIm8/Iw==[/tex]则均衡价格[tex=10.357x1.286]QKEuUXJxkRqB0uhN5yZ0tkQJvalNTzJMT4bC1Ek+1iU=[/tex]。

举一反三

内容

0
比较在完全竞争、垄断竞争、寡头、完全垄断条件下厂商的产量和价格短期和长期的均衡条件。
1
某行业市场反需求函数为[tex=4.5x1.286]1xU8XEOZgnf94zEEPpyLuw==[/tex]。若行业内厂商边际成本均恒为8元/单位。那么, 下面哪一个表述是完全正确的? A: 完全垄断市场的产量是6, 双寡头古诺均衡的总产量是8, 双寡头斯塔克尔伯格模型中, 领导者的产量是8 B: 完全垄断市场的产量是6, 双寡头古诺均衡的总产量是6, 双寡头斯塔克尔伯格模型中, 领导者的产量是8 C: 完全垄断市场的产量是6, 双弿头古诺均衡的总产量是6, 双寡头斯塔克尔伯格模型中, 领导者的产量是3 D: 完全垄断市场的产量是6, 双寡头古诺均衡的总产量是8, 双寡头斯塔克尔伯格模型中, 领导者的产量是6 E: 完全垄断市场的产量是6, 双寡头古诺均衡的总产量是8, 双寡头斯塔克尔伯格模型中, 领导者的产量是3
2
假定两寡头生产同质产品，两寡头的边际成本为0.两寡头所进行的是产量竞争。对于寡头产品的市场需求曲线为[tex=4.857x1.286]7xIKPgTluBk2E5ljWkGy8g==[/tex]，其中[tex=5.5x1.286]GA2rdhU5ClOtVVU7NxMuUU3FURcORdeSoMgerSJggmk=[/tex]。[tex=1.214x1.286]+54WMGuhz+Fs+lJvPSLEQA==[/tex]是寡头1的产量，[tex=1.214x1.286]NwbFBeg6dW4LQJdGs6m3zA==[/tex]是寡头2的产量。（1）假定两个寡头所进行的是一次性博弈。如果两寡头同时进行产量决策，两个寡头各生产多少产量？各获得多少利润？（2）假定寡头1先于寡头2进行产量决策，两个寡头各生产多少产量？各获得多少利润？寡头1是否获得了首先行动的优势？（3）假定两个寡头所进行的是十轮博弈，每一轮博弈都是两个寡头同时进行产量决策，每个寡头都试图使十轮博弈所获得的利润总额达到最大。在这种前提下，第一轮博弈每个寡头各生产多少产量？第十轮博弈各生产多少产量？第九轮、第八轮……每个寡头各生产多少产量？（4）假定两个寡头所进行的仍然是十轮博弈，但是每轮博弈寡头2都先于寡头1进行产量决策，那么每轮博弈两个寡头的产量各自是多少？
3
某寡头市场需求曲线为P=4000-Q，该市场有两个寡头企业，他们的成本函数分别为TC1=400Q1；TC2=1000Q2。假设这两个企业生产同类同质产品，根据古诺模型进行产量竞争，求企业1和企业2的均衡产量，以及均衡价格。
4
某寡头市场的市场需求函数为[tex=5.214x1.214]CT9aQaV9bIA7LS/rjFfPlA==[/tex],该市场有两个寡头企业，他们的成本函数分别为[tex=5.929x1.214]42l0G8JDJsB8rRPyy481vQ==[/tex]; [tex=5.929x1.214]DLwIzt5qtBl02VSYhQxPEw==[/tex]。假设这两个企业生产同质产品，不进行价格竞争，只进行产量竞争。根据古诺模型，求:均衡价格和企业1、企业2的均衡产量;