解:设原来有[tex=1.214x1.214]Eh13YTQY62V2jiw99mPjtA==[/tex] 个苹果，５ 只猴子分得的苹果数依次为[tex=5.714x1.0]BWVQ3LNKdG1D0U/OQCUuyKki/mqpx7cfDbMc0JzmuTw=[/tex]，则有     [tex=6.071x6.357]LxijgwYJR62XZBuC+wi8Dattuxx0SMQFkQljWCXGvXiTO+5nxObUK+roJGt1QdAOSaUfaGjSXkuoqXMe/nBhYjOP95Gf2pEcnyVgxXgQyruS6ONbUEq7KM2YvVQrswr1+i+LgTcsZLWO1IsqRedZhOImrakthulOLhMc6DrHBTpIOgh0T3xgztHp1dEPZqsvL9CZWK6Bw7tKciCzZjvqEw==[/tex](1)从第２ 至第５ 个方程两端分别加４，得    [tex=10.857x5.929]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz7oJ/GmmXX5EJ7YKq8hA7/KBbBm8EWPsGL8biQH9pG+2yN3QSFtaTizfRTNbdV3i2e7QwfrsNpPif0+ggW1wzDOZzPNeimeibR0clsyNeDoyO7Bt58OuS1s/ocO5ztXLf4UAAooUXiWpBWOjYVinPnUlqReCjgOCCFSj0gFPZ6MGq4ZvU6BYnEh58zqy+26mNa0CBf3p003xGPCFlKBSJmePLdpL4WJvd6txGk1owmSo5FOwFdZaLZw+Br0Ta8jJF3q26kX38kgATFUPHXHzNxo=[/tex]逐次往上代入，得[tex=9.357x1.5]YHMqMECgWFfyG13dSr3+OriAgTx3c3U7Zlvm0gPM0WJ2UwHKEGR0Vd72dIXhvotR[/tex]解出[tex=0.929x1.0]P1W9HQFke5bhAiy3bCsg0Q==[/tex]，代入方程组（１）中第一个方程，得        [tex=7.643x2.5]asuooukdRd1mW0Znn5CRqsW7tw3T53WEkHmvjnhl4Kpd007bZspkHHd9XF1Xir+p[/tex]因为[tex=0.929x1.214]0oVg1DZedch3bvaiAPFgEQ==[/tex] 与[tex=0.929x1.214]XS7lYU8VEm6vFhbGhmHPZg==[/tex] 互素，欲使[tex=0.929x1.0]csWE1emkPE6uH7oNfdpoVw==[/tex]为正整数，必须[tex=4.071x1.214]kn51I8QSVsKIQDbwTkiXKQ==[/tex]，且[tex=2.214x1.214]mh5rt+xPichu9Tnqz6e6rA==[/tex] 能被[tex=0.929x1.214]0oVg1DZedch3bvaiAPFgEQ==[/tex]整除，即 有       [tex=4.714x1.429]S3m8HJ9WuYylO1KO+paSAg==[/tex]([tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]为正整数)当[tex=2.143x1.0]qsgRT0nVpeJuh8IyPcIKYA==[/tex]时，[tex=2.357x1.0]1uxGwHRZptIHleaxxazSXg==[/tex] 有最小正整数解：               [tex=14.286x1.429]6Yv7/Zks/cenK7BErugrLnnQh/9jQt6k2qWJuQfOy+VodNEHyn2hPdJt/PBFSd8l[/tex]原来至少有3121个苹果；最后至少有４x ６＝1020 个苹果．

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