平面应力状态如图5-9-11，设α＝45°，求沿n方向的正应力σα和线应变εα。（E、v分别表示材料的弹性模量和泊松比）。有四种答案：（）
A: σα＝σ／2+τ，εα＝（σ／2+τ）／E
B: σα＝σ／2-τ，εα＝（σ／2-τ）／E
C: σα＝σ／2+τ，εα＝（1-v）σ／2E+（1+v）τ／E
D: σα＝σ／2-τ，εα＝（1-v）σ／2E-（1+v）τ／E
A: σα＝σ／2+τ，εα＝（σ／2+τ）／E
B: σα＝σ／2-τ，εα＝（σ／2-τ）／E
C: σα＝σ／2+τ，εα＝（1-v）σ／2E+（1+v）τ／E
D: σα＝σ／2-τ，εα＝（1-v）σ／2E-（1+v）τ／E
举一反三
- 纯剪切应力状态如图5-9-10。设a＝135°，求沿n方向的正应力，σα和线应变εα。E、v分别为材料的弹性模量和泊松比，现有四种答案：（） A: σα＝τ，εα＝τ／E B: σα＝-τ，εα＝-τ／E C: σα＝τ，εα＝τ（1+v）／E D: σα＝-τ，εα＝τ（1-v）／E
- 三向应力状态下的应变能密度是( )。 A: vε=σ1ε1+σ2ε2+σ3ε3 B: vε=(σ1ε1+σ2ε2+σ3ε3)/2 C: vε=(σ1ε1+σ2ε2+σ3ε3)/3 D: vε=(σ1ε1+σ2ε2+σ3ε3)/4
- 如图所示电路，已知ε1=5 V，ε2=3 V，R内1=R内2=1 Ω，R1=R2=R3=2 Ω，则Uab=[img=218x121]17e0aaba219d507.jpg[/img] A: 5 V B: 2 V C: -1 V D: 1 V E: -2 V
- 下列二次型中是正定二次型的是( ) A: f1＝(χ1－χ2)2＋(χ2－χ3)2＋(χ3－χ1)2 B: f2＝(χ1＋χ2)2＋(χ2－χ3)2＋(χ3＋χ1)2 C: f3(χ1＋χ2)2＋(χ2＋χ3)2＋(χ3－χ4)2＋(χ4－χ1)2 D: f4(χ1＋χ2)2＋(χ2＋χ3)2＋(χ3＋χ4)2＋(χ4－χ1)2
- 多面体的欧拉公式是： A: V–F + E = 2 B: V–F–E = 2 C: V + F–E = 2 D: V + F–E = 1