下列二次型中是正定二次型的是( )
A: f1=(χ1-χ2)2+(χ2-χ3)2+(χ3-χ1)2
B: f2=(χ1+χ2)2+(χ2-χ3)2+(χ3+χ1)2
C: f3(χ1+χ2)2+(χ2+χ3)2+(χ3-χ4)2+(χ4-χ1)2
D: f4(χ1+χ2)2+(χ2+χ3)2+(χ3+χ4)2+(χ4-χ1)2
A: f1=(χ1-χ2)2+(χ2-χ3)2+(χ3-χ1)2
B: f2=(χ1+χ2)2+(χ2-χ3)2+(χ3+χ1)2
C: f3(χ1+χ2)2+(χ2+χ3)2+(χ3-χ4)2+(χ4-χ1)2
D: f4(χ1+χ2)2+(χ2+χ3)2+(χ3+χ4)2+(χ4-χ1)2
举一反三
- 设α1,α2,α3,α4线性无关,则()线性无关。 A: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α3-α4 C: α1,α1+α2,α1+α2+α3,α1+α2+α3+α4,α4+α1 D: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1
- 设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组中线性无关的是 【 】 A: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 B: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 C: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1 D: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1
- 设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组线性无关的是 A: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 C: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1 D: α1+α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1
- 设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为α1,α2,α3,α4,则下列向量组中为Ax=0的基础解系的是() A: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 C: α1,α1+α2,α1+α2+α3,α1+α2+α3+α4 D: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1
- 设α1,α2,α3,α4是齐次方程组Ax=0的基础解系,下列解向量组也是方程组Ax=0的基础解系的是______。 A: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1 C: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 D: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1