下列二次型中是正定二次型的是( )
A: f1＝(χ1－χ2)2＋(χ2－χ3)2＋(χ3－χ1)2
B: f2＝(χ1＋χ2)2＋(χ2－χ3)2＋(χ3＋χ1)2
C: f3(χ1＋χ2)2＋(χ2＋χ3)2＋(χ3－χ4)2＋(χ4－χ1)2
D: f4(χ1＋χ2)2＋(χ2＋χ3)2＋(χ3＋χ4)2＋(χ4－χ1)2
A: f1＝(χ1－χ2)2＋(χ2－χ3)2＋(χ3－χ1)2
B: f2＝(χ1＋χ2)2＋(χ2－χ3)2＋(χ3＋χ1)2
C: f3(χ1＋χ2)2＋(χ2＋χ3)2＋(χ3－χ4)2＋(χ4－χ1)2
D: f4(χ1＋χ2)2＋(χ2＋χ3)2＋(χ3＋χ4)2＋(χ4－χ1)2
D
举一反三
- 设α1，α2，α3，α4线性无关，则（）线性无关。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α3-α4 C: α1，α1+α2，α1+α2+α3，α1+α2+α3+α4，α4+α1 D: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
- 设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中线性无关的是 【 】 A: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1 B: α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1 C: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4－α1 D: α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1
- 设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组线性无关的是 A: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 C: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1 D: α1+α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1
- 设n元齐次线性方程组Ax＝0的一个基础解系为α1，α2，α3，α4，则下列向量组中为Ax＝0的基础解系的是（） A: α1－α2，α2－α3，α3－α4,α4－α1 B: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1 C: α1，α1＋α2，α1＋α2＋α3，α1＋α2＋α3＋α4 D: α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1
- 设α1，α2，α3，α4是齐次方程组Ax=0的基础解系，下列解向量组也是方程组Ax=0的基础解系的是______。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1 C: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1 D: α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
内容
- 0
设A=[α1，α2，α3]是三阶矩阵，则|A|= A: |α1-α2α2-α3α3-α1|． B: |α1+α2α2+α3α3+α1|． C: |α1+2α2α3α1+α2|． D: |α1α2+α3α1+α2|．
- 1
设η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，那么Ax=0的基础解系还可以是 A: η1-η2，η2+η3，η3+η4，η4-η1． B: η1，η2+η3，η2-η3，η4． C: η1+η2，η2+η3，η3-η4，η4-η1． D: η1，η2+η3，η1+η2+η3．
- 2
设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与向量组(Ⅰ)等价的向量组是 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1． B: α1+α2，α2+α3，α3+α4． C: α1+α2，α2-α3，α3+α4，α4-α1． D: α1，α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1．
- 3
设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )． A: α1+α2，α2+α3，α3+α1，α4+α1线性无关 B: α1—α2，α2—α3，α3+α4，α4—α1线性无关 C: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关 D: α1+α2，α2+α3，α3—α4，α4—α1线性无关
- 4
三向应力状态下的应变能密度是( )。 A: vε=σ1ε1+σ2ε2+σ3ε3 B: vε=(σ1ε1+σ2ε2+σ3ε3)/2 C: vε=(σ1ε1+σ2ε2+σ3ε3)/3 D: vε=(σ1ε1+σ2ε2+σ3ε3)/4