已知单位冲激响应为[tex=2.071x1.357]HYpO4bq3IDaKxLCTX5j6wQ==[/tex]的某一线性时不变系统，当输入为[tex=2.071x1.357]tNXax/hOp+0xi+K5jgWpag==[/tex]时，输出为[tex=2.0x1.357]9JNlPE+tnLRalgOSmMU2qg==[/tex]。[tex=2.0x1.357]9JNlPE+tnLRalgOSmMU2qg==[/tex]的波形如图所示，现在给出下列一组输入和线性时不变系统的冲激响应，试判断：当输入为系统的冲激响应为[tex=1.786x1.357]CgH6TWcwbzqPmb+uTK3LrQ==[/tex]时，有无足够的信息来确定输出[tex=1.643x1.357]/qMZWqLJauJjspjyJXdQMw==[/tex]。若能，请准确画出[tex=1.643x1.357]/qMZWqLJauJjspjyJXdQMw==[/tex]，并在图上标明数值。[img=319x160]17a3901ab173f62.png[/img][tex=10.214x1.357]fdR+BAZWpuKlURmIc71FYceVMj2RoMRJf0fI42CUjPs=[/tex]

2022-06-10

已知单位冲激响应为[tex=2.071x1.357]HYpO4bq3IDaKxLCTX5j6wQ==[/tex]的某一线性时不变系统，当输入为[tex=2.071x1.357]tNXax/hOp+0xi+K5jgWpag==[/tex]时，输出为[tex=2.0x1.357]9JNlPE+tnLRalgOSmMU2qg==[/tex]。[tex=2.0x1.357]9JNlPE+tnLRalgOSmMU2qg==[/tex]的波形如图所示，现在给出下列一组输入和线性时不变系统的冲激响应，试判断：当输入为系统的冲激响应为[tex=1.786x1.357]CgH6TWcwbzqPmb+uTK3LrQ==[/tex]时，有无足够的信息来确定输出[tex=1.643x1.357]/qMZWqLJauJjspjyJXdQMw==[/tex]。若能，请准确画出[tex=1.643x1.357]/qMZWqLJauJjspjyJXdQMw==[/tex]，并在图上标明数值。[img=319x160]17a3901ab173f62.png[/img][tex=10.214x1.357]fdR+BAZWpuKlURmIc71FYceVMj2RoMRJf0fI42CUjPs=[/tex]

答案：

没有给出足够的信息。已知[tex=20.143x2.714]x/jf+w1L0lT3kr06LDk/T/eh+s0El2+HF2zpWD9FMcyNbaxClI2/tbXrSAOq4NeSKqXzm7sz+8JhPhIo+nKxkYAGPz6iQ3bYycr+Q+YAxfpcISbLI2lGEjTRQ0W1qbQsXMnxzmPM6F89Aje49+eh7Q==[/tex]因为[tex=10.214x1.357]fdR+BAZWpuKlURmIc71FYceVMj2RoMRJf0fI42CUjPs=[/tex]所以[tex=11.857x2.714]T81J8h2awfAS824htvOZbdmDco4bHzz92H2XlAFtZEw4uQsXfsXm7m94Ngo3e9qWKdVxEJO1oeAiB7GXiFGP4g==[/tex]令[tex=2.929x1.071]QBxJbUwq93W2B/yPy1pVNQ==[/tex]，有[tex=15.714x2.714]T81J8h2awfAS824htvOZbdmDco4bHzz92H2XlAFtZEwS1L5vw/Xp1nm0i97t79r7cPorWUoPThnOimO1zyY7XXCzfnZl80bVXaPvrKoO5sY=[/tex]由式[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]可知，[tex=1.643x1.357]/qMZWqLJauJjspjyJXdQMw==[/tex]是[tex=2.071x1.357]tNXax/hOp+0xi+K5jgWpag==[/tex]与[tex=2.071x1.357]HYpO4bq3IDaKxLCTX5j6wQ==[/tex]的相关，与式[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]有差别。这是因为相关和卷积是两个不同的概念，所以不能由此求出[tex=1.643x1.357]/qMZWqLJauJjspjyJXdQMw==[/tex]与[tex=2.0x1.357]9JNlPE+tnLRalgOSmMU2qg==[/tex]的关系。若[tex=2.071x1.357]tNXax/hOp+0xi+K5jgWpag==[/tex]是偶函数，则可以得到[tex=4.429x1.357]dbW/ESvEYGYBynMcLK6t0A==[/tex]。

举一反三

内容

0
已知某线性连续系统的输出[tex=2.0x1.357]ARjdG4zUok5EUQiqBON74A==[/tex] 和[tex=2.0x1.357]d02h1De8KQWVi7AzbtHDLw==[/tex]与输入 [tex=1.643x1.357]Wfem9oxh0ZS7nZ3KGomKoQ==[/tex]的关系方程为[tex=12.143x3.357]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyjMYMANBZcmqvl9VSvSe5ITMkgLYf6WxBx0Xiss8Ae0CPGyb9OnTsRGwWJrbQwWjtpFI3idJ60W/dQQskbEYN8t8KsUSaCx/OHNTotiM1HTkTp4pkU6BrGmzMdK9NwvqCDwVWkARzNJUnZ4ZZnwdegJOzO5oYyA/YaaN3ZxaaC8P[/tex][tex=13.857x1.5]BPSKsr0JsAF0Re6F7SyqjA0qhlrokKx4HrF69vSi02ROn5xmIydi8P0Gt81o4s63k8SBj4nXFkA2AGAo0F5fEfENcbJtlWJycduq7BNupxc=[/tex] 。求零输入响应 [tex=5.214x1.357]bfXWNWj5vKxnPtZpE0MAWUgH23ikWJ9jo1OIK6Vi4ac=[/tex] 。
1
判断下列连续时间系统是否是时不变系统，其中[tex=1.643x1.357]BLyXS033lIHXv1wN6galXA==[/tex]是输入，[tex=1.643x1.357]/qMZWqLJauJjspjyJXdQMw==[/tex]是输出，且系统满足IR条件。[tex=7.214x1.429]u5omegW0sLhltifzv7b98agiUr7lUpoT0NwqS3d3IV4=[/tex]
2
对于线性时不变系统:已知激励为单位阶跃信号之零状态响应(阶跃响应)是[tex=1.857x1.357]33fDmvSW/HbQ1xR84cjskA==[/tex],求冲激响应[tex=2.0x1.357]vHOsn1+ye5ViSJ/QXaemEQ==[/tex]
3
证明线性时不变系统有如下特性：即若系统在激励[tex=1.643x1.357]j6KcqgyprXeRIkkNI3dxdw==[/tex]作用下响应为[tex=1.643x1.357]p6P234qupidP+NNJ+StGXQ==[/tex]，则当激励为[tex=2.286x2.071]LZQ2Y9PJeU17iR0lBwfJeB2uPflqA2p7BrX7IyAf0n8=[/tex]时响应必为[tex=2.286x2.071]ptiyppJDfeBHrT5AAIKhkI24e+dIPefPpkAORLvuIMc=[/tex]。
4
已知线性移不变系统的输入为[tex=2.0x1.357]a6iZ2LQeFgQ6O0R4RIGKPw==[/tex], 系统的单位抽样响应为[tex=2.0x1.357]vHOsn1+ye5ViSJ/QXaemEQ==[/tex],试求系统的输出[tex=1.929x1.357]hDiSE1l96Ei4KV6yZCc1YA==[/tex],并画图。[tex=9.929x1.357]NEA5tW4xNgOD8XEQPX94jyYhdkH+8l+5wszb9h9wRJY=[/tex]，[tex=8.286x1.357]cBwFJ7/SJ7wcKPVUiewAHA==[/tex]。