求由抛物线 [tex=2.286x1.429]sJzNz4b9QKJGrjvihJMYaA==[/tex] 与直线 [tex=3.143x1.214]TUCDxkhnRxD1M1I0bY9Evg==[/tex][tex=1.786x1.0]+TELpvQ32XFMOcGv4B8o8A==[/tex] 所围平面图形的面积.

2022-06-10

求由抛物线 [tex=2.286x1.429]sJzNz4b9QKJGrjvihJMYaA==[/tex] 与直线 [tex=3.143x1.214]TUCDxkhnRxD1M1I0bY9Evg==[/tex][tex=1.786x1.0]+TELpvQ32XFMOcGv4B8o8A==[/tex] 所围平面图形的面积.

答案：

解: 解 [tex=6.714x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz7op5+bKzr91RB8ETcoqgPF4iyOsR7s2PlpDJs0S1jBuhbtnaxbTAwu8k4zURjVOzg==[/tex]. 得拋物线 [tex=2.286x1.429]sJzNz4b9QKJGrjvihJMYaA==[/tex] 与直线 [tex=3.143x1.214]TUCDxkhnRxD1M1I0bY9Evg==[/tex][tex=1.786x1.0]+TELpvQ32XFMOcGv4B8o8A==[/tex] 的交点 [tex=3.0x1.357]APONh4bo3S/TyQe+07pYBQ==[/tex],[tex=2.143x1.286]RhStye2q+vUub3euZwWcaA==[/tex].[br][/br]如图所示,[img=275x177]1777f4f3c2154e3.png[/img]取 [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 为积分变量, 则 [tex=4.5x1.357]dGsfrBTEB1xmVdHk3X3usQ==[/tex], 面积元素为[tex=5.429x1.357]V3jOospmk3Mzl62KR2sE0A==[/tex][tex=2.286x1.286]MbIVz9RRpX7sjLxrPw+ZMg==[/tex],故所求面积[tex=6.786x2.857]GbLEnownBGyaq5i0qbgmrir+tQ7Y5YhjhpPdbbalcyk=[/tex][tex=4.5x2.357]MetjzVdG0uAWNXYnGQY10Vlbn6PiQ74QvVpAYqejlOY=[/tex].

举一反三

内容

0
求曲线抛物线[tex=2.286x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex]和[tex=4.286x1.429]YSweQSvhbHRYR2KR54+leA==[/tex]所围图形的面积..
1
求由抛物线线 [tex=4.143x1.429]tl6ASpJZxXuR821uqMKJfQ==[/tex] 与直线 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 和 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围图形的面积.
2
求下列曲线所围平面图形面积：抛物线[tex=3.286x1.5]e2qj6QrY6S/SlaS4pe4RYA==[/tex]与直线[tex=5.429x1.214]CNZ1jFsQX6OobaTSUlJ3VA==[/tex]
3
画出下列各曲面所围立体的图形：（4）旋转抛物面[tex=3.929x1.429]J48rCMpatJqZBOnnbYfqpg==[/tex]，柱面[tex=2.286x1.429]sJzNz4b9QKJGrjvihJMYaA==[/tex]，平面[tex=2.357x1.0]OK0mYXKV9THVWMjDsQSyrQ==[/tex]及[tex=2.429x1.0]CN/1pboBqLxTG+spiDy+LQ==[/tex]
4
求由[tex=2.286x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex]与直线 [tex=4.643x1.214]r9GNgtFK5ku7PUKXHiCkWg==[/tex]所围成的平面图形的面积