设平面图形 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 由抛物线 [tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex]和 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴围成，试求抛物线 [tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex]在[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴上方的曲线段的弧长

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2022-06-10

设平面图形 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 由抛物线 [tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex]和 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴围成，试求抛物线 [tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex]在[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴上方的曲线段的弧长

答案：

由于[tex=3.429x1.357]9Zt3a/1TlJvkRyFkB4nJuGBMd/lkwUU0Kwv47R8kWj0=[/tex] ，从而所求弧长[tex=24.857x5.286]WBO0dkyEw6HDDySAbqrIOcNt5/iM/tE0pPeHHQOTSnsotWRKJg3vgYD8DRlQ18OCAKhY+dbrUQ3w77RTU5OVqppWKrI0xSS7QfJP2Qhac/sMkNzB1JMlVqKesLwN48VKL3PhusFHLiW0U6ZHNProVSV98KQSt6K/5ORIuwfBP4UTbRyliY86YE8KkunLdIu4g6RVT2qggwUyPRp4GAae/jafqLnHXa2htQDsenoRcWbdwk7j0ZgmeaG7LuXr/iAzQQeeJDooN+Mi7TjLt5UrHQ==[/tex]

举一反三

内容

0
求由抛物线 [tex=4.143x1.429]dTkdVqHpd014mTz65ErxtQ==[/tex]与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴围成的图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转所得到的旋转体体积.
1
利用定积分定义计算由抛物线 [tex=3.571x1.429]8suUoqX7B5g4vbS1HjuY+w==[/tex], 两直线 [tex=7.071x1.357]zspjMM07T4X0prAZLW+7HA==[/tex] 及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围成图形的面积.
2
求由抛物线 [tex=3.571x1.429]x2ulPC9h41k0fVEnCwicBQ==[/tex] 与直线 [tex=2.429x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex] 以及 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴在第一象限内围成的平面图形分别绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴旋转一周而成的旋转体的体积.
3
设[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是曲线[tex=2.857x1.571]orm4v5pmotlzVdFInwDSoQFYkN1XI7NL2pVeNMGzUQY=[/tex]，直线[tex=5.071x1.357]kxges0j/mnN49PxV5Zem0A==[/tex]及[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴所围成的平面图形，[tex=1.0x1.214]yaJ04YkYPNLWmsCICRQjvw==[/tex]，[tex=0.929x1.286]Cy7+3pcXJKdUsysbxfmIBg==[/tex]分别是[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴、[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴旋转一周所得旋转体体积，若[tex=4.286x1.286]5NOTLnrhJhmv5Qp4zuEPP0bYlTeqabz5O5Vc5w1IQ9s=[/tex]，求[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的值。
4
求旋转体的体积：曲线[tex=2.286x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex]和[tex=3.571x1.429]x2ulPC9h41k0fVEnCwicBQ==[/tex]所围成的平面图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转而得的旋转体