举一反三
- 设平面图形 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]由抛物线 [tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex] 和 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴围成，试求[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转所得旋转体的体积
- 设平面图形 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 由抛物线 [tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex]和 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴围成，试求抛物线 [tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex]在[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴上方的曲线段的弧长
- 设[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是曲线[tex=2.857x1.571]orm4v5pmotlzVdFInwDSoQFYkN1XI7NL2pVeNMGzUQY=[/tex]，直线[tex=5.071x1.357]kxges0j/mnN49PxV5Zem0A==[/tex]及[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴所围成的平面图形，[tex=1.0x1.214]yaJ04YkYPNLWmsCICRQjvw==[/tex]，[tex=0.929x1.286]Cy7+3pcXJKdUsysbxfmIBg==[/tex]分别是[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴、[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴旋转一周所得旋转体体积，若[tex=4.286x1.286]5NOTLnrhJhmv5Qp4zuEPP0bYlTeqabz5O5Vc5w1IQ9s=[/tex]，求[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的值。
- 求在[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]上服从均匀分布的随机变量[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的密度函数及分布函数，其中[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴、[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴及直线[tex=3.643x1.214]yXDSWbgQk9xG6JHAY6biNQ==[/tex]围成的三角形区域。
- 求由抛物线[tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex] 和[tex=2.786x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex]所围成的图形的面积.
内容
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求由曲线 [tex=3.571x1.429]s6y4nbp8lOZzc8r/0cAMvA==[/tex] 与直线 [tex=2.643x1.143]oNXWGMvz4WLNADv1hYPXSg==[/tex] 及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴围成的平面图形的面积.
- 1
求抛物线 [tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex] 与它的通过坐标原点的切线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围成的图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转所得的旋转体的表面积. 解 设切线为 $y=k x$, 它与抛物线的交点 $(x, y)$ 满足$$y=\sqrt{x-1}, y=k x, \frac{1}{2 \sqrt{x-1}}=k$$
- 2
试求由抛物线 [tex=5.571x1.5]THpgoQcVzjosGdGSMZRNJw==[/tex] 和抛物线相切于纵坐标 [tex=0.857x1.0]MymluJwOrTolVjtJlyTC+Q==[/tex][tex=1.286x1.0]ShyVFZ5AiyY2769XbzY3Ew==[/tex] 处的切线以及 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 轴所围成图形的面积.
- 3
求由曲线所围成的闭区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]的面积：[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是由曲线[tex=2.357x1.214]VAB6WWwKHw7IV0XYy8uSTQ==[/tex]，[tex=2.857x1.286]zJyXRJHojMiNZTkwX52XuQ==[/tex]，[tex=3.286x1.286]NHjh9Cx4DbbO6G+meut4VA==[/tex]，[tex=3.786x1.286]Z0E2wj13DBebVSVONQJHzg==[/tex]所围成的第一象限部分的闭区域。
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求由曲线所围成的闭区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]的面积：[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是由曲线[tex=2.286x1.429]GAL3wqj4JSMLlcvcfbE2gA==[/tex]，[tex=3.286x1.286]CuNjDOsFhNyjxQg1WKlaDg==[/tex]，[tex=2.786x1.286]5C5oEYLtT0PPpc4qiWp5jg==[/tex]，[tex=3.286x1.286]X9vwZyo03iK7sWKAZ3AcsA==[/tex]所围成的第一象限部分的闭区域。