证明:一个可逆矩阵可以通过列初等变换化为单位矩阵。
举一反三
- 可逆矩阵可以经过若干次初等行变换化为单位矩阵。()
- 一个可逆矩阵的行最简型是单位阵,意思就是可逆矩阵经过若干次初等行变换可以化为单位矩阵,此时可逆矩阵与单位阵行等价。
- 用初等变换方法求可逆矩阵的逆的方法是:在该矩阵的右边(或下方)并一个同阶的单位矩阵构成一个大矩阵,对这个大矩阵进行初等行(列)变换,当把要求逆的矩阵处化为单位矩阵时,原单位矩阵处变出的矩阵为该矩阵的逆矩阵
- 线性方程组的初等变换等价于线性方程组的__________. A: 增广矩阵的初等列变换 B: 增广矩阵的初等行变换 C: 增广矩阵的初等变换 D: 系数矩阵的初等变换
- 用矩阵的初等变换解线性方程组时,所做的初等变换只能是()。 A: 对增广矩阵作初等行变换 B: 对增广矩阵作初等列变换 C: 对增广矩阵既作初等行变换又可作初等列变换 D: 对系数矩阵作初等行变换