设 [tex=9.0x3.643]sILcJAjxfdVqdm7AUpnuJkrwslwliQBmqUEVyxrhOaobVAIYm/mWxOWAxSaZ1jtufblYVX32Bk+ch2JNez7q570ZJr5YBahfvtHuozCzYn1Nb462YRUcF4I6Vj/UO2Bd[/tex] 是一个基波周期 [tex=3.214x1.286]vWAu8X6pR3k0qPr5hNnyaQ==[/tex] 的周期信号,傅里叶级数系数为 [tex=1.0x1.286]bjRZm1Vy1zu4e3/HqyedUQ==[/tex] , 同时令 [tex=9.071x1.286]oCx0B1yqWlVP1oQM140Z/5wzSJnTdA3KDjtOM62Wm+o=[/tex] 。(a) 证明 [tex=1.643x1.286]yPRFGrW0f4BxwcjiG4WJBA==[/tex] 的基波周期也为 10 ;(b) 求 [tex=1.643x1.286]yPRFGrW0f4BxwcjiG4WJBA==[/tex] 的傅里叶级数系数;(c) 利用 [tex=1.643x1.286]yPRFGrW0f4BxwcjiG4WJBA==[/tex] 的傅里叶级数系数和傅里叶级数一次差分性质求 [tex=4.0x1.286]LCCPh3psQih+MORum9FipiuZ0w2G9skTo4PuFE+h8Wo=[/tex] 。
举一反三
- 令 [tex=11.0x3.643]bjml32B4+bSxhXIAnkK4fGwsWBspDO6dXHP+JXtph84LWjQSLJpg8p9oNLhhAECy/3iJ/882TcP6z/R6CjJlKtc3oKFjKoK9/7lPtOTUlMQGFwqU8WuKTGgeC0/2QcfJ[/tex]是一个基波周期 [tex=2.5x1.286]eVmCSibeu8KmlUXKCNKfdg==[/tex] 的周期信号,傅里叶系数为 [tex=1.0x1.286]bjRZm1Vy1zu4e3/HqyedUQ==[/tex] 。(a) 求 [tex=0.929x1.286]i1uEzrKUlskuljI2i7/RsQ==[/tex] ;( b ) 求 [tex=3.571x1.286]Ava2Z+x8eqeSZDsdmxSndqEm9MTValO/tubQK7Ac7N0=[/tex]的傅里叶级数表示 ;( c ) 利用 ( b ) 的结果和连续时间傅里叶级数的微分性质求 [tex=1.643x1.286]yTgjuw3VOLhYFI7hLX2LPg==[/tex] 的傅里叶级数系数。
- 已知[tex=1.714x1.357]AphGGQbUXHAeuIs1fgWQNA==[/tex]是周期为[tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]的周期信号，且[tex=2.929x1.357]IiA+Y+zOUHgZmU2eHeLafw==[/tex]的傅里叶级数系数为[tex=0.929x1.0]nrC3vWXVXoVrp2HSuk6JKg==[/tex]，则[tex=1.714x1.357]AphGGQbUXHAeuIs1fgWQNA==[/tex]的傅里叶级数系数为[input=type:blank,size:4][/input]。
- 周期函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]的周期为[tex=1.071x1.0]cWYnFY7tUlCT6WhMhv7goA==[/tex]，试将f(x)展开成傅里叶级数，如果f(x)在[tex=2.929x1.357]FPqH6WHujNUJq9Xq0SIplg==[/tex]上的表达式为：[tex=3.929x1.5]wwWic7scd5c6929ljvvkuQ==[/tex][tex=7.0x1.357]Oy5aLxKJPd5t68LIQjG2E0wMwRmACKgIr/D8IhaESKI=[/tex] .
- 求下列周期函数的傅里叶级数展开式:[tex=6.0x1.286]bQVUWNAQtxnnx3MDKSPt5Q==[/tex] (周期1).
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是以 4 为周期的函数,且[tex=11.286x2.786]w70lG1NUs5ZRhKHaXMaifahNYA2l55OVx/YI5vl5IU4w7uNJd0WX5K8jA0D1W/P0MNbdub7hpEkonlCDHypgwTX4XZt1P/8WT2hphPmNAo5B20ehlO758miiGou31TKNmoDwUXr7+yGbnvXc+ZV75A==[/tex]将 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 展开傅里叶级数.