设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是集合[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的一个任意关系，[tex=4.429x1.357]x12if/3GSJxFyQosTgHdsMxko72sJgE+xSymZqFuZy8=[/tex]，证明下列各式。[tex=9.357x1.429]Xwt/mefFpgEkxMp5JhKhHKf39EJ3wkWIvShNFs0hwoIqVudOkK/CQIY/URWtVz08[/tex]
举一反三
- 设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是集合[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的一个任意关系，[tex=4.429x1.357]x12if/3GSJxFyQosTgHdsMxko72sJgE+xSymZqFuZy8=[/tex]，证明下列各式。[tex=13.429x1.357]uG2e/EjgYZuDr8+iZgQatthfKVhRX8IsJFJ0wrwvIL6byL4GMK77im06sQq6IFZfDJJmeMgfPtlsOrnVwBXETWrknsXUITxW8GxkeE74tA5badZaP8UzHkMLl8qMGdnXwwcsgs35q19r82up0+Q1xg==[/tex]
- 假设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是非空集合，[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是以[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]作为定义域的函数，设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是定义在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的关系，若[tex=4.429x1.357]9nZz5SVdOFP9e7MUHbGQbA==[/tex]，则[tex=2.286x1.357]5kIMNyRYlKina6SoxHl1bg==[/tex]属于[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]。证明[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的等价关系。
- 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是任意集合，如果[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的等价关系，证明[tex=1.214x1.214]mW5AcsQUCJqRe+5oERoyfQ==[/tex]也是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的等价关系
- 设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的二元关系，如果[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是传递的和反自反的，称[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是拟序关系。证明: a) 如果[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的拟序关系，则[tex=5.643x1.357]JLAL17dohoLDbWIoPsBl3fM4mRl39sABlSy8A+06Kcc=[/tex]是偏序关系。
- 设正整数的序偶集合[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]， 在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上定义的二元关系[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]如下:[tex=7.214x1.357]CLCeGfyTItBrQgQJTySVTyiGleoWF8kNftOUYIkNP1hVSPAqKSk1GdZTMvbye+bcNbPE579jcQ/sMPYzu7ZsEQ==[/tex]当且仅当[tex=2.929x1.0]qewqoUzb0rIVy7fbmiGxLQ==[/tex]证明:[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是一个等价关系。