• 2022-06-14
    质量均为m,长度均为l的两均质杆相互铰接,初始瞬时OA杆处于铅垂位置,两杆夹角为45°,如图所示.试求由静止释放的瞬时,两杆的角加速度.
  • 属于必须计算加速度的问题.(1)研究对象:先以整体为研究对象,杆OA定轴转动,杆AB平面运动.(2)运动分析:从静止开始运动,在初始瞬时两杆的角速度ω1=ω2=0.设两杆的角加速度分别为α1和α2,参见图(a).杆OA的质心D的加速度,点A的加速度aA=lω1.在杆AB上,以点A为基点,质心C的加速度aC=aA+aCA,其中.(3)受力分析:作整体的受力分析,作受力图如图(b).其中杆OA的惯性力系向转轴O简化,等效惯性力,等效惯性力偶.杆AB的惯性力系向质心C简化,等效惯性力的两个分量与质心C的两个加速度分量对应,分别为等效惯性力偶.(4)建立方程:由动静法,建立动力平衡方程.∑MO=0,即(a)此方程有两个未知量,但若再从整体用其他方程,将会引入不需求解的新未知量,因此另换研究对象找补充方程.(5)补充方程:以杆AB为研究对象,作受力图如图(c).∑MA=0,,即为(b)联立求解式(a)与式(b),得.解得杆OA的角加速度,杆AB的角加速度,皆为顺时针方向.

    举一反三

    内容

    • 0

      【填空题】两均质圆盘与均质杆AB铰接,圆盘与杆质量均为m,圆盘半径为r,杆AB的长度为l,圆盘绕各自的转轴 、 转动,角速度都是 ,在图示瞬时,系统动量的大小为_________,动能为_________ 。 (6.0分)

    • 1

      两均质圆盘与均质杆AB铰接,圆盘与杆质量均为m,圆盘的半径为r,杆AB的长度为l,圆盘绕各自的转轴O1、O2转动,角速度都是ω,则图示瞬时系统的动能T = 。http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/3a42affef9610df1893c5092e160ae87.png

    • 2

      如图所示,滑块A的质量为m,置于光滑的水平地面上,均质杆AB的质量也是m,长度为L.初始时刻从水平位置静止释放,求杆到达铅垂位置时:1)滑块A移动的距离2)滑块A的速度,杆AB的角速度3)滑块A的加速度,杆AB的角加速度,以及地面对滑块A的作用力[img=444x282]1803392d79d7999.png[/img]

    • 3

      在图示机构中,均质杆OA、AB与均质轮B的质量均为m。杆OA的长度为3R,杆AB的长度为4R,轮B的半径为R,沿水平地面作纯滚动,在图示瞬时,杆OA的角速度为ω。求该瞬时整个系统的总动量。

    • 4

      中国大学MOOC: 图示两均质细杆OA与AB铰接于A,在图示位置时,OA杆绕固定轴O转动的角速度为w,AB杆相对于OA杆的角速度亦为w,O、A、B三点位于同一铅直线上。已知OA和AB两杆的质量均为m,它们的长度均为L,则该系统此时对O轴的动量矩大小为GO为http://edu-image.nosdn.127.net/8BF47FA6341DDCFF2440CD8655A52A20.png?imageView&thumbnail=890x0&quality=100