若[img=11x14]1802e19241c6e3e.png[/img]阶矩阵[img=16x19]1802e1924aa05ef.png[/img]的行列式[img=64x25]1802e19254e5958.png[/img] 则[img=16x19]1802e1924aa05ef.png[/img]一定是正交矩阵.
举一反三
- 若[img=11x14]18030b86d399192.png[/img]阶矩阵[img=16x19]18030b86dc990cb.png[/img]的行列式[img=64x25]18030b86e4b4d22.png[/img] 则[img=16x19]18030b86dc990cb.png[/img]一定是正交矩阵.
- 设 [img=16x19]1802e19260d8a29.png[/img], [img=15x19]1802e1926a1a907.png[/img] 都是 [img=11x14]1802e19272e36e4.png[/img] 阶正交矩阵, [img=16x19]1802e1927c5e859.png[/img] 是 [img=11x14]1802e19272e36e4.png[/img] 阶零矩阵, 则 [img=74x51]1802e1928e7e749.png[/img] 也是正交矩阵.
- 设[img=16x19]1802e1ad2373776.png[/img]为[img=11x14]1802e1ad2c719c0.png[/img]阶矩阵, 若对于任意的[img=11x14]1802e1ad2c719c0.png[/img]维列向量[img=11x14]1802e1ad3e29593.png[/img], 有[img=104x25]1802e1ad477e827.png[/img] 则[img=16x19]1802e1ad2373776.png[/img]必为正交矩阵.
- 设[img=16x19]1803037bc4cc91c.png[/img]为[img=11x14]1803037bcdb1ffb.png[/img]阶矩阵, 若对于任意的[img=11x14]1803037bcdb1ffb.png[/img]维列向量[img=11x14]1803037bdf52150.png[/img], 有[img=104x25]1803037be7f6669.png[/img] 则[img=16x19]1803037bc4cc91c.png[/img]必为正交矩阵.
- 设[img=16x19]18030b88fdce791.png[/img]为[img=11x14]18030b89063c05e.png[/img]阶矩阵, 若对于任意的[img=11x14]18030b89063c05e.png[/img]维列向量[img=11x14]18030b8915b5cc4.png[/img], 有[img=104x25]18030b891e7eff0.png[/img] 则[img=16x19]18030b88fdce791.png[/img]必为正交矩阵.