求一曲线[tex=3.143x1.357]Eg6rSgUNTUffRvxyTlFbYQ==[/tex], 使得在曲线上每一点 [tex=2.286x1.357]5kIMNyRYlKina6SoxHl1bg==[/tex]处的切线斜率为[tex=1.071x1.286]tozgWPWnSXID68OhDFVaDg==[/tex],[br][/br]且通过点[tex=2.286x1.357]0tOsG2+6W8gqpP+sRA27ug==[/tex] .[br][/br][br][/br][br][/br]
举一反三
- 求一曲线 [tex=3.143x1.357]Eg6rSgUNTUffRvxyTlFbYQ==[/tex]，使得曲线上每一点[tex=2.286x1.357]5kIMNyRYlKina6SoxHl1bg==[/tex] 处的切线斜率为 [tex=1.071x1.0]ej/m6MAhWydE9CNzArMT3A==[/tex]，且通过点 [tex=2.286x1.357]0tOsG2+6W8gqpP+sRA27ug==[/tex]
- 求下列各曲线在指定点处的曲率:[br][/br] [tex=2.357x1.214]Hy3o6DKhIInweqFmQyuaYg==[/tex], 在点[tex=2.286x1.357]33T341VNhz20Mh+YHkpRLQ==[/tex]
- 一曲线过点[tex=2.286x1.357]9ujwHJqJ9hHdMOA1xsYLfw==[/tex]，且在曲线上没一点[tex=2.286x1.357]XFJ/Muwomo935a/pi71PAQ==[/tex]处的切线斜率等于[tex=2.286x1.357]ImxR/iDhgNt5CbvQvSLvfg==[/tex]，求该曲线的方程.
- 设函数 [tex=12.571x2.357]OHpHlp08spOzUuoW7DEI8UQGU5oI0ymbpfLTaAsQGVreaSPi+43aPyPx6TTq0MR0BO0kwCd0ZA/DFao4/+UdUA==[/tex][br][/br]求[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]的极值,并证明函数[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处不取极值.[br][/br][br][/br]
- 假设某消费者的均衡如图 3-6 所示。其中, 横轴 [tex=2.0x1.286]QYmlkkOk7gPGCGLA/FPmOA==[/tex] 和纵轴 [tex=2.0x1.286]OvCCp2S3MTwVwuwuk/Hqdw==[/tex] 分别表示商品 1 和商品 2 的数量, 线段 [tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex] 为消费者的预算线, 曲线 [tex=0.786x1.286]sgM90Q/VISKeSqiI8AMXRw==[/tex] 为消费者的无差异曲线, [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex] 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 [tex=2.857x1.286]nNdqhQBSa0iHntnC7oWJAA==[/tex] 元。[br][/br](1) 求消费者的收入;[br][/br](2) 求商品 2 的价格 [tex=1.071x1.286]MXGlv89djB6Gq/oJiLE/Vg==[/tex];[br][/br](3) 写出预算线方程;[br][/br](4) 求预算线的斜率;[br][/br](5) 求 [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex] 点的 [tex=3.214x1.286]WW0aXbMn+2Lwqr+8RE3jlg==[/tex] 的值。[br][/br][img=375x229]17f4eb147afd3be.png[/img]