某仓库有同样规格的产品六箱，其中三箱是甲厂生产的，两箱是乙厂生产的，另一箱是两厂生产的，且它们的次品率依次为 [tex=1.286x2.357]2ZPoeQzgs2hAw92j22qxjQ==[/tex] ，[tex=1.286x2.357]Okl5NyDNd+1VHExEjuqvXw==[/tex]，[tex=1.286x2.357]zCgqxQ5AhVbkrBxVeQlsjg==[/tex] 现从中任取一件产品，试求取得的一件产品是正品的概率.

2022-06-12

某仓库有同样规格的产品六箱，其中三箱是甲厂生产的，两箱是乙厂生产的，另一箱是两厂生产的，且它们的次品率依次为 [tex=1.286x2.357]2ZPoeQzgs2hAw92j22qxjQ==[/tex] ，[tex=1.286x2.357]Okl5NyDNd+1VHExEjuqvXw==[/tex]，[tex=1.286x2.357]zCgqxQ5AhVbkrBxVeQlsjg==[/tex] 现从中任取一件产品，试求取得的一件产品是正品的概率.

答案：

[b]解[/b] 设[tex=1.143x1.214]pAu3mOdEqTBq1BvmvJWwgQ==[/tex]，[tex=1.143x1.214]dyxI2Va4QhdaCHU4SPa6Cw==[/tex]，[tex=1.143x1.214]NEUBzGruJIYTeZDRmq8XUg==[/tex] 分别表示事件“所取产品是甲厂生产的”, “所取产品是乙厂生产的”, “所取产品是丙厂生产的”；[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]：“取得一件产品为正品”, 则由题意知[p=align:center][tex=13.071x7.643]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpN8GoZckiSTUkVdNoucg+b0PfiGSLLzEC1slNSK09o9HeKna1R049n+7FA55ovA8nzpFhtpl1Q7c7ga6PmH072QzpIXe9Esu5sKIx4gTvruJapi04Is2qdbOwejPpZuSayQuuLsUe4sYkhsE8nwi+h/4HRrJrnTvw0E8QDkUUetKs8+5ja6GPN4lPIChsh5MdcT/DnfG95gJSr/0pQlAUXzSneHe5VwzVgbUT8Vem8956uJOnKV94Y7yOjUhvFViTcO4Av6VK0/moXWRnb7eMSUOVEyr3l9R9QtmCdekQc1zRQyWboV29AlVQ7VxvSya4G3xXdIigj/s9aenG92xSks=[/tex]故古全概率公式得[p=align:center][tex=25.429x5.286]/dabuM0XZ+tCjCybeXK7wJxFHPzixAkcdNz1Q7+EavRYzQCNppk+0sq8A5TEV9AEiss6F/QORi/b4oZB7mG9bwao1OLX1GqHxr5prs+W6BaZ2CDePx0MXUZtWQrPjeykhL9g97pVzquOEoUBRrrGKZY0XxTVaqP6Qjho6vp2Elk+GY3gLbaNwqUer/GpTNlWWNW11rxlpPF1o8MWAuaP3k1mN2q/2aclV79L6EhvedVvmozJI35/9FijmNLMV16+g320WhV6vPaxOioHEEyx2FlWIbtrB9wqdfckUQmU9idkJ3bXoqXyZUaYMfMX2j6Y2JxQG4kWWySjZ3YIFFSL2w==[/tex]

举一反三

内容

0
已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求（1）乙箱中次品件数[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的分布律；（2）从乙箱中任取一件产品是次品的概率。
1
仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为 1/10,1/15,1/20.从这十箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率.
2
仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/10,1/15,1/20. 从这十箱产品中任取一件产品，它是次品的概率为。从这十箱产品中任取一件产品，它是正品的概率为。若从这十箱产品中任取一件产品，它是次品，这个产品是甲厂生产的的概率为
3
每箱产品有 10 件,其次品数从 [tex=1.786x1.0]qkaS5/78QKSe0hsvwWyylA==[/tex]是等可能的,开箱检验时，从中任取一件,如果检验为次品,则认为该箱产品不合格而拒收,由于检验误差，假设一取件正品被误判为次品的概率是 [tex=1.357x1.143]Echp/4V2DGvOKt+oOcF2uQ==[/tex], 一件次品被漏查误判为正品的概率是[tex=2.143x1.143]vVFU+9YK2glKW+nPTpnB6A==[/tex]求(1) 检验一箱产品能通过验收的概率;(2) 检验 10 箱产品通过率不低于 90%的概率.
4
X光室还有10盒同种类的X光感光片，其中5盒为甲厂生产，3盒为乙厂生产，2盒为丙厂生产，因存放了一段时间，故甲、乙、丙三厂的产品失效率依次为[tex=2.0x1.286]QoXNEJr/hBFks7jBfenAcw==[/tex]、[tex=2.0x1.286]aboE9hhDynymigw47o8CLA==[/tex]、[tex=2.0x1.286]cOoP9+H+6EEkYq/s0+sfkQ==[/tex]，从这10盒中任取一盒，再从取得的这盒中任取一张X光片，求取得有效品的概率。