设 [tex=5.429x1.286]pimqXLGDqAyRviR/MWVdDD/DTnL8IiwsXNt6QyLQud8=[/tex], 讨论数列 [tex=2.071x1.286]a470owBOq4uAx0xleUuX8oSs3HIBjY40i45K0YJKMQE=[/tex] 的收敛性.
举一反三
- 在“充分”“必要”和“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内：数列[tex=2.071x1.286]a470owBOq4uAx0xleUuX8oSs3HIBjY40i45K0YJKMQE=[/tex]有界是数列[tex=2.071x1.286]a470owBOq4uAx0xleUuX8oSs3HIBjY40i45K0YJKMQE=[/tex]收敛的[input=type:blank,size:8][/input]条件。数列[tex=2.071x1.286]a470owBOq4uAx0xleUuX8oSs3HIBjY40i45K0YJKMQE=[/tex]收敛是数列[tex=2.071x1.286]a470owBOq4uAx0xleUuX8oSs3HIBjY40i45K0YJKMQE=[/tex]有界的[input=type:blank,size:8][/input]的条件。
- 若数列[tex=2.071x1.286]a470owBOq4uAx0xleUuX8oSs3HIBjY40i45K0YJKMQE=[/tex]收敛，而数列[tex=2.0x1.286]vIr3sz984FyBbuWSE/0EO/RGK6QpDA8IvfOT4Spe4DU=[/tex]发散，则数列[tex=4.214x1.286]88cgGOKVDCoXov4DeSHyiHbsmI2UJVUGqfYiVp80NRk=[/tex]必发散 .
- 证明：若数列[tex=2.071x1.286]a470owBOq4uAx0xleUuX8oSs3HIBjY40i45K0YJKMQE=[/tex]收敛，则数集[tex=8.929x1.286]AfNLr9Y7jq+sXAmNVEPWV82urV66H7nb4H4nNavs0mXOAmOFPuUoe4xwleUZJoYezcanwCzmPEzoqFEshlZx+A==[/tex]存在上确界与下确界。
- 在”充分“＂必要“和“充分必要“三者中选择一个正确的填人下列空格内；（1）数列[tex=2.071x1.286]qdlZZugqMkn+3qz2Q79yzw==[/tex]有界是数列[tex=2.071x1.286]qdlZZugqMkn+3qz2Q79yzw==[/tex]收敛的[input=type:blank,size:4][/input]条件，数列[tex=2.071x1.286]qdlZZugqMkn+3qz2Q79yzw==[/tex]收敛是数列[tex=2.071x1.286]qdlZZugqMkn+3qz2Q79yzw==[/tex]有界的[input=type:blank,size:4][/input]条件。
- 利用 Cauchy 准则，判别数列 [tex=2.071x1.286]y7nUQ5tKc1J52rIfCAGVl+AjVlS+9GHYNg0ynXMHL/A=[/tex] 的收敛性.[tex=6.786x2.714]8xrocyVsBc1Gm+hjcrGtfBvpYjPhGfsIvinBMMukjyDG3R5Ks/99a6MUvRFAIiIk[/tex] [tex=5.571x1.286]yrxqbq9Fo5LoBPgFKOwWKVEYoDBNNA4etAJlzTPGMkU=[/tex].